本次讲解PPT的主题是有理数和无理数。

首先，什么是有理数？有理数是可以表示成两个整数的比值的数。例如，2，-3/4，7/5都是有理数。有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示，但是这个小数要么是有限位，要么是循环小数。有理数的加减乘除运算都是封闭的，也就是说，两个有理数之间进行加减乘除运算，结果还是有理数。

接下来，我们来了解一下无理数。无理数是指不能表示成两个整数的比值的数，例如根号2，π，e等。无理数不能用分数的形式表示，也不能用有限位或循环小数的形式表示。无理数和有理数一起构成了实数集合，而实数集合则包含了所有的数。

有理数和无理数在数轴上的位置也不同。有理数可以直接用数轴上的一个点表示，而无理数则需要用近似值或者无限不循环小数表示。例如，根号2在数轴上的位置大约在1.4左右，但是它的精确值是无限不循环小数，不能用有限位或循环小数表示。

在实际应用中，有理数和无理数也有不同的用途。有理数在计算和测量方面比较常见，例如长度、重量、时间等，而无理数则在几何、物理、工程等领域中经常出现，例如圆的周长、波长等。

总结一下，有理数和无理数是构成实数集合的两类数。有理数是可以表示成两个整数的比值的数，而无理数则不能表示成两个整数的比值。在数轴上，有理数和无理数的位置也不同。在实际应用中，有理数和无理数也有不同的用途。