线性回归是一种常见的机器学习算法，广泛应用于数据分析、预测和建模等领域。其主要目的是通过建立一个线性方程来描述自变量与因变量之间的关系，从而对未来的数据进行预测或者分析。

线性回归方程公式的基本形式如下：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βnxn

其中，y是因变量，x1、x2、…、xn是自变量，β1、β2、…、βn是自变量的系数，β0是截距。

这个公式可以理解为在自变量x1、x2、…、xn的基础上，通过β1、β2、…、βn这些系数来计算因变量y的值。这些系数代表了自变量对因变量的影响程度，也就是说，它们决定了自变量与因变量之间的关系强度和方向。

这个方程的建立原理是基于最小二乘法。最小二乘法的核心思想是通过找到最小化误差平方和的一组系数来描述自变量与因变量之间的关系。也就是说，我们希望线性回归方程的预测值与实际值之间的误差最小化。

在实际建立线性回归方程时，我们首先需要根据数据集中的自变量和因变量的数值，计算出各个系数的值。这个过程通常需要使用数学工具来实现，例如矩阵运算、向量运算和最小二乘法等。

总之，线性回归方程公式是描述自变量与因变量之间关系的重要工具，它通过系数的调整来达到最小化误差平方和的目的，从而对未来的数据进行预测和分析。