甄嬛出家的寺庙名叫“慈恩寺”。据说这座寺庙是唐代著名诗人白居易的女儿白翠玉所建，因此也被称为“白氏庵”。慈恩寺位于京城东郊，建于明代，是一所规模较大的佛教寺庙。寺庙内有大雄宝殿、观音殿、藏经楼等建筑，其中大雄宝殿是慈恩寺的主殿，供奉着释迦牟尼佛像。在慈恩寺中，甄嬛过了一段清净的出家生活。寺庙内的僧侣们教导她佛法，她也常常在寺庙中打坐、念经、诵佛。在这里，甄嬛找到了内心的宁静和平静，也经历了一次对自己和世界的深刻反思。慈恩寺成为了甄嬛人生中的一个重要转折点，也是她追求心灵自由的开始。