平面向量是数学中常见的一种概念，它们可以用来描述平面上的运动和变换。在平面上，如果有三个点A、B、C，它们的位置可以表示为向量OA、OB、OC，其中O是平面上的一个固定点。如果这三个向量共线，也就是说它们在同一条直线上，那么我们可以得出以下结论：

1. 向量OA、OB、OC的长度和方向相同，也就是说它们是相等的向量。

2. 向量OA、OB、OC之间存在线性关系，也就是说其中一个向量可以表示为另外两个向量的线性组合。例如，如果向量OA和OB已知，那么向量OC可以表示为OC = kOA + (1-k)OB，其中k是一个实数。

3. 三个点A、B、C在同一条直线上，也就是说它们的位置共线。这是向量共线的必要条件，也是最直观的结论。

在实际应用中，平面向量三点共线的结论可以用于求解几何问题，例如求解三角形的重心、垂心等特殊点的位置，或者求解平面上的直线方程等问题。此外，向量共线还可以用于证明三角形的一些性质，例如平行线分割三角形的比例相等等。

总之，平面向量三点共线是一个基本的几何概念，它在数学中有着广泛的应用。熟练掌握这一概念，能够帮助我们更好地理解平面几何的基本原理和方法，提高数学解题的能力。