平面直角坐标系是我们在学习数学时经常接触到的一种坐标系，它由x轴和y轴组成，两条轴相互垂直，它们的交点称为原点。

在平面直角坐标系中，我们可以用坐标来表示一个点的位置，例如一个点的坐标为(x,y)，其中x表示这个点在x轴上的位置，y表示这个点在y轴上的位置。

当我们需要计算两个点在平面直角坐标系中的距离时，我们可以使用距离公式。距离公式是基于勾股定理得出的，它的公式为：

d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

其中，d表示两点之间的距离，(x1,y1)和(x2,y2)分别表示两个点的坐标。

这个公式的推导过程比较简单，我们可以利用勾股定理得到，勾股定理指出：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。因此，我们可以将两点之间的距离看作一个直角三角形的斜边，另外两条边分别是这两个点在x轴和y轴上的距离。

利用勾股定理，我们可以将两点之间的距离表示为：

d² = (x2-x1)² + (y2-y1)²

将式子两边开方，即可得到距离公式：

d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

距离公式是计算两点距离的基本公式，在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。掌握这个公式可以让我们更方便地解决许多问题，也能够提高我们的数学能力和思维能力。