在数学中，我们经常会遇到底数相同但指数不同的乘法运算。例如，$2^3$ 和 $2^5$ 这两个数都有底数为2，但指数分别为3和5。如果我们想求这两个数的积，可以怎么做呢？

我们可以利用指数的乘法法则，将这两个数相乘。指数的乘法法则告诉我们，当底数相同的时候，指数相乘等于底数不变，指数相加。因此，$2^3 \times 2^5$ 可以写成 $2^$。简化后，我们得到 $2^8$，也就是这两个数的积。

这个例子告诉我们，当底数相同的时候，指数不同的两个数相乘，可以通过把指数相加，将它们简化成一个数。这个方法非常简单，但是在解决一些数学问题时，尤其是指数和对数问题时，非常有用。

另外，我们还可以利用这个方法来简化一些复杂的式子。例如，$3^2 \times 3^4 \times 3^6$ 可以写成 $3^$，也就是 $3^$。同样地，$4^3 \times 4^7$ 可以简化为 $4^$，也就是 $4^$。

总之，当我们遇到底数相同但指数不同的乘法运算时，我们可以利用指数的乘法法则，将它们简化成一个数。这个方法非常简单易懂，也非常实用，可以帮助我们更好地理解和解决一些数学问题。