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奇函数乘以奇函数是什么数函数等于什么函数

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奇函数是指函数满足 $f(-x)=-f(x)$ 的性质,乘以奇函数后得到的结果又是什么数函数呢?这个问题可以通过简单的数学推导得到。

设 $h(x)$ 为奇函数,$g(x)$ 为任意函数,则有:

$$(h \cdot g)(-x)=h(-x) \cdot g(-x)=(-h(x)) \cdot g(-x)=-h(x) \cdot g(x)=-(h \cdot g)(x)$$

因此,奇函数乘以任意函数再取相反数后得到的结果还是奇函数。特别地,当任意函数也是奇函数时,奇函数乘以奇函数得到的结果是偶函数,即满足 $f(-x)=f(x)$ 的函数。

综上,奇函数乘以奇函数得到的结果是偶函数。