数学中，二次函数是一种重要的函数形式。它的标准形式为 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a,b,c$ 是实数常数。在二次函数中，顶点是一个非常重要的概念，它代表了函数的最高点或最低点。因此，研究顶点是理解二次函数的关键。

顶点式是表示二次函数的一种形式，它的形式为 $y=a(x-h)^2+k$，其中 $(h,k)$ 表示顶点的坐标。顶点式是非常有用的，因为它可以直接确定顶点的位置，而且可以比较容易地确定二次函数的其他性质，如开口方向、对称轴、零点等。

在学习二次函数顶点式时，我们需要掌握以下公式：

1. 顶点坐标公式：$h=-\frac$，$k=f(h)=-\frac+c$

这个公式可以直接计算出顶点的坐标。其中 $h$ 表示对称轴的 $x$ 坐标，$k$ 表示顶点的 $y$ 坐标。这个公式的推导可以通过求导或配方法得到。

2. 开口方向公式：当 $a>0$ 时，二次函数开口向上；当 $a<0$ 时，二次函数开口向下。

这个公式可以通过观察二次函数的系数 $a$ 的正负来确定开口方向。当 $a>0$ 时，二次函数的导数 $2ax+b$ 在 $x=-\frac$ 处取得最小值 $-b^2/4a$，因此顶点为最小值，开口向上；当 $a<0$ 时，二次函数的导数在 $x=-\frac$ 处取得最大值，因此顶点为最大值，开口向下。

3. 对称轴公式：$x=-\frac$

这个公式可以直接计算出二次函数的对称轴的方程。对称轴是二次函数的一条直线，它将函数分成两个对称的部分。

4. 零点公式：$x=\frac}$

这个公式可以计算出二次函数的零点，即函数与 $x$ 轴的交点。其中的 $\sqrt$ 称为判别式，可以用来判断二次函数的零点个数和位置。

综上所述，二次函数顶点式公式是数学中的重要概念和工具之一。掌握这些公式可以帮助我们更好地理解和分析二次函数的性质，也能够应用到实际问题中，如物理学、经济学等领域。