正态分布和x²分布是统计学中两个非常重要的概率分布。正态分布，也称为高斯分布，是一种连续型概率分布，通常用于描述各种自然现象，例如身高、体重、温度等。而x²分布则是一种离散型概率分布，通常用于描述样本方差。

正态分布是以均值μ和标准差σ为参数的一种连续概率分布，其函数形式为:

f(x) = (1/σ√(2π)) * exp(-(x-μ)²/(2σ²))

其中，f(x)表示随机变量x取值为x的概率密度。

正态分布的特点是呈钟形曲线，其均值、中位数和众数均相等。在标准正态分布中，均值为0，标准差为1。正态分布的重要性在于它可以被广泛应用于实际问题中，例如模拟随机现象、预测未来趋势等。

x²分布是以自由度为参数的一种离散型概率分布，其函数形式为:

f(x) = (1/(2^(v/2) * Γ(v/2))) * x^(v/2-1) * e^(-x/2)

其中，v表示自由度，Γ表示伽马函数。

x²分布的特点是非负、右偏、单峰分布。当自由度越大时，其分布形态越趋近于正态分布。x²分布在实际问题中的应用非常广泛，例如在假设检验、方差分析等领域中都有着重要的作用。

在实际问题中，正态分布和x²分布往往是相互关联的。例如，在对样本方差进行假设检验时，需要使用到x²分布的知识；而在进行参数估计时，通常需要假设数据服从正态分布。因此，深入理解这两种概率分布的性质和应用是统计学学习的重要内容。