《平均数》教学实践反思

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一、教学片段

为了让学生更好的理解平均数，教师展示两个问题。

问题一：继续观察平均数，他是每个学生收集到矿泉水瓶的实际数量吗？

问题二：比较这组数和平均数的大小关系，你还有什么发现？

回答第一个问题时不坚定，一部分学生得不出答案。回答第二个问题时：

学生1：小红和小兰收集的数量之和是平均数的2倍。

学生2：小红比平均数多1个，小兰比平均数少1个……

学生3：小明是小亮的2倍。

没有人想到平均数比最小值大，比最大值小。教师提示，同学们观察这些数据的直接大小关系，谁大？谁小？

二、问题产生的原因

教师对学情的认知不清晰，高估了学生的认知水平。问题问的太大，针对性太弱，学生想不到问题的指向是直接比较感受这些数据与平均数的大小关系。问题设计的太抽象，学生理解不了。

以上两个问题的背景是环保小组同学课余时间收集的废弃矿泉水瓶的情况，这个问题很难让学生体会平均数产生的意义所在，产生的必要性并不明显。学生感受不到求出每人收集矿泉水瓶的意义在哪里？没有让孩子们产生求知的欲望。

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三、解决问题的措施

通过查阅资料，针对上面出现的学生对平均数的理解不透彻的情况，我将教学情境做出如下调整。

情景片断：淘气要参加学校的记数字比赛，每3秒呈现10个数字，淘气5次记住数字的情况如下：

次数	第1次	第2次	第3次	4次	第5次
记住数字个数	4	5	5	7	9

淘气能记住几个数字？

  学生回答：5个、7个

问题一：为什么不选4个？

学生回答：太少了。

问题二：为什么不选9个？

学生回答：9个是最多的，是超常发挥的。

问题三：你们认为最好选几？

学生回答为以下三种：

观点一：5个，因为记住的次数最多。

观点二：7个，虽然5个出现的次数最多，但偏少了，偏少不如偏多。

观点三：6个，不少不多，刚刚好。

说明：平均数的第一个内涵出来了，6个代表这组数的水平刚刚好，不少不多。

问题四：6个。淘气根本没有记住过呀？

观点一：不同意，因为没有记住过。

观点二：同意，现在没有记住过，不等于第6次不会记住。

说明：虚拟的特征已经成为学生们理解的对象。已经渗透平均数是虚拟的。

问题五：6个没有记住过，6跟这些记住数字的个数之间存在怎样的关系呢？或者说6是怎样产生的？

关系一：(4+5+5+7+9)÷5=6(个)

关系二：可以把多的补给少的。

结论：原来6藏在这些数中间。

说明：平均数的计算方法便自然出来了。

问题六：同学们，这几个数的特点，你认为哪个数最有意思？

学生回答：6最有意思，它有两个特点：刚刚好表示每次记住的水平；没有出现过但蕴含在其中。

结论：这种数我们称它为“平均数”。

问题七：同学们我们用刚才这种方法所求的平均数，会不会比4小？会不会比9大？

学生回答：不会，平均数是能代表淘气这五次记住字数个数地水平，所以他不会比4小，也不会比9大。

总结：平均数是在这组数据的最大和最小之间的。

四、再反思

通过调整学生对平均数的认识更加具体化，更能体会出平均数的意义。对平均是一个为了用来代表一组数据整体水平而创造的一个虚拟的数，并且他是在这组数据最大和最小值之间的。而求平均数的方法在学生理解平均数的意义之后，自然而然就出现了，并不用刻意的去讲求平均数的方法。