教学反思 分数概念的教学困境

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1. 学生“分数”属于“数”的概念模糊。由于从数的意义上看小数与自然数的血缘关系更亲近，加之分数无法按照自然数的认知习惯看出其大小。因此，现实生活中几乎都用自然数或者小数表示的数与量，而很少用分数表示数与量的大小。学生关于分数缺少丰富的生活经验作支撑，学生对分数的理解往往只停留在直观意义的认知维度，将分数理解成部分与整体倍比关系，在学生的心目中往往更加认同“分数”是个“结果”，而不愿意承认其是个“数”。学生在解决实际问题遇到能化作有限小数的结果是通常都会把分数转换成小数，比如学生在一条题目答案是■时，学生几乎都要转化为2.5，仿佛只有算出这样的结果才能安心。
  2. 学生“分”与“数”的价值认知不清。学生对“分”与“数”的价值认知不清很大一部分原因是学生没有分数单位的思想。“分数是先分后数的数”这样的表达乃是一种简单的丰富，“分”就是创造了一个单位“数”就是数有多少个单位。掌握分数的特性，了解分数的意义，理解分数的价值，是学生学习分数的开始，其实质是学生对分数的认识由感性上升到理性的过程。由于认知发展的阶段性，学生往往不能理清“分”与“数”的价值，这成为了分数概念教学的重难点。
  体现出分数是个“数”，是通过数（shǔ）分数单位的“个数”得到的。著名的数学家华罗庚先生曾经说过“数起源于数量起源于量”，度量可以很好地将分数理解为分数单位的累积，但是由于学生平日生活缺少分数度量的生活经验，导致了学生对分数“分”与“数”的价值认知不清，无法实现分数图像表征意义与度量表征方式的统一，影响了分数概念的理解。由此可见，如何沿袭自然数的传统，凸显分数的“分数单位”与“单位个数”，即分数单位的分母是平均分的份数，分子是1，其他分数的分子就是分数单位的个数，是帮助学生理清“分”与“数”的两个关键要素。