《有余数的除法》课堂实录及反思

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师：那我们用13根小棒可以摆几棵小树？

生：我摆了三棵还多余3根小棒。

师;谁能用算式表示出来？

生：13÷5=3…3（学生表述，老师黑板板书。）

师：现在将小棒收起来（老师数1、2、3来倒计时学生坐好）

师：现在我们想一想如果16根小棒能摆几棵树？

生：可以摆三棵多余一根小棒。

师：谁能报一下算式？

生;十三除于五等于三余一

师;3和1是怎么算出来的？

生：16里面有三个5，还剩下1。

师：那我们想一想17和18根小棒能摆几棵小树？依照老师的样子在本子上列算式。（老师下面巡视）

师： (学生表述，老师板书。)

生：17÷5=3…2

18÷5=3…3

师：对吗？你们都同意吗？怎么理解和验证它们是对的呢？

生：3×5=15＋2=17

3×5=15＋3=18（老师表扬）

师：听清楚了吗？我们还可以用什么方法验证？

生：5×3再加上余数看是不是等于17.

师：这个方法非常好。我们一起读一遍。

生：（齐读）

师：同学们观察算式，看一看余数有什么不一样？

生：越来越大，

师：是不是一定就越来越大呢?

生：不是

师：那在观察一下，

生：………………

师：当除数和商不变的情况下，被除数越来越大，余数就越来越大。

师：我们验证一下，19÷5等于3余4，那20÷5呢？

生：没有余数。

师：为什么呢？

生：正好整除。

师：那21÷5呢？

生;等于4余1.

师：当除数都是5时，余数有什么特点？

生：永远不等于5 而且要小于5。

师：哦，我们知道了，余数要小于除数

生：（齐读）

师：我们用小棒摆正方形可能会余几？

生：可能是2…1…0…3.

师：还有吗？

生：没有了。

师：最大的余数是？

生：3

师：那我们摆三角形余数会有哪些呢？

生：可能有1、2.

师：可能是3吗？

生：不可能，是3就被3整除了。

师：最大可能是多少？

生：2

师：说的真好，现在老师问你们个问题，有只青蛙拿了张车票。你们看售票员会放行？

生：不会，余数大于除数。

师：那要怎样改就可以放行呢?

生：吧余数改成6、5、4、3、2、1、0.

师：就是把余数要改为比7小的数。那要是改除数，可以怎么改呢？

生：改成10、11

师：哦，只要比余数大就可以了，对吧。

生：对。

反思：

    学习有余数除法的过程，最难理解的其实是没余数的情况和发现余数和除数关系的过程。今天上课在其中一个班的效果很好，但是另一个班的效果不是特别好，因为在分析余数和除数的大小关系时，有些同学不明白商的唯一性，只知道列竖式的格式，知道除数和商的乘积不能大于被除数，而忽略了余数必须小于除数的规律，以致于最后推理余数的可能性时推理不出来。这就是听课效果的直接反应，平时做作业经常会有个别家长反映孩子写作业慢，当天学习的知识点没有掌握住，原因就在这里。