《商中间有0的除法》教学案例

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一、  案例背景

在课堂上，学生总是在运用已有的知识经验来解决新问题，这

种推理叫合情推理。因为是凭借经验和直觉，因此合情推理可能是对的，也有可能是错的。这时教师应及时关注学生的合情推理，顺势而为，启发学生主动去探究和验证，帮助学生走出误区，从而培养学生的推理能力，发展学生的数学思维。下面以《商中间有0的除法》为例谈一下我的做法。

二、  案例情境

师：请同学们把自己的想法在小组内进行交流，一会儿进行汇

报。

   

师：同学们，请看黑板上这两种算法，哪个正确呢？说说你的

理由。

师：第一个谁写的？来给大家解释一下你的想法。

生1：我先用百位上的2除以2，商1,1写到百位上；然后把十位上的1移下来，除以2不够除；再把个位上的6移下来，用16除以2，商8。

生2：我觉得不对，那个16表示16个一，16个一除以2，商是8个一，8应该商到个位上。

生1：那十位上怎么写呀？

师：对呀，十位上应该写几？

生3：我觉得应该商0。因为十位上只有1个十，把1个十平均分成2份，每份得不到一个十，所以十位上商0。

师：同学们都很善于思考，说的很有道理。

师：当十位上的1除以2不够除时，这时我们就在十位上商0来占位。

师：现在请同学们看第二个和第三个竖式，竖式过程哪儿不一样？

生1：第二个竖式写了2除以0的过程，第三个没写。

师：那大家觉得这一步可以省略吗？说说你的理由。

生2：我觉得可以省略，因为0乘4得0,2减0还得2。

生3：老师我觉得如果省略的话，就会出现第一种算法，把商商到十位上了，就错了。

生4：我认为竖式下面这一步的书写过程可以省略，省略了这一步并不影响计算结果呀。但是你还得思考2除以0这一步，还得商，就是不用写这一步的过程了。

师：同学们的回答太精彩了，把掌声送给爱思考问题的自己。

师：为了方便书写竖式过程，我们通常写成第三种，这样可以让竖式更简洁。

三、  案例反思

在这个片段中，老师首先让学生独立尝试计算，并展示计算方

法，虽然在学生的算法中出现了各种各样的竖式，但都是学生经过思考推理想出来的，教师及时对学生的思考给予鼓励，增强了学生学习数学的信心。然后在教师的引导下，学生带着问题去思考，去探究，思维不断碰撞，错误的做法在辩论中得到纠正。让学生明白自己在根据已有的知识解决新问题时，得到的方法可能是对的，也可能是错的。因此教师要及时对积极主动思考的学生进行表扬，启发学生主动思考，主动探究，培养学生的合情推理能力。