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试卷内容预览：
2010—2011学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
考生注意： 本卷共八大题，计23小题，满分150分，
考试时间120分钟。
一 二 三 四 五 六 七 八 总分
一、精心选一选（每小题4分，共40分）
1、Rt△ABC中，a=4,b=3,c=5,则tanA的值是（ ）
A. B. C. D.
2、计算sin49°-cos41°的结果为（ ）
A. B. - C. 1 D.0
3、当锐角A﹥60°时,角A的正弦值（ ）
A.小于 B.大于 C. 小于 D. 大于
4、右图可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次而
生成的，则每次旋转的度数是（ ）
A．90° B．60°
C．45° D．30°
5、对于反比例函数y＝ ，下列说法不正确的是（ ）
A．点（－3，－2）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C．当x﹥0时，y随x的增大而增大 D. 当x﹤0时，y随x的增大而减小
6、菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的
面积为（ ）
A.8 B.16 C.24 D.16
7、一辆汽车从一个坡度为i=1：3的斜坡顶部行驶到底部路程为900米，那么
这个斜坡的竖直高度为（ ）
A.300米 B.450米 C.100 米 D.90 米
8、小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长0.85米，紧接着它把手臂
竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起手臂超过头顶（ ）
A.0.5米 B.0.55米 C.0.6米 D.2.2米
9、如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A
处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡
逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
10、小芸同学从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出下面五条信息：①c﹤0；②abc﹥0；③a-b+c﹥0；④2a-3b=0；⑤c-8b﹥0，你认为其中正确的信息有 （ ）
A．2个 B. 3个 C．4个 D. 5个
二、耐心填一填（每小题5分，共20分）
11、如图，某别墅的房顶人字架是一个底角为30°的等腰三角形，腰长12米，则人字架的跨度BC长
12、如图，△ABC中，DE∥BC，AE＝2，EC＝6，△ADE的面积为3，则
梯形DBCE的面积为
13、二次函数的图像过点（-1，0），且对称轴左边的函数值随x的增大而增大，写出一个符合以上条件的二次函数解析式
14、因为sin30°= , sin210°=- ,所以sin210°= sin（180°+30°）
=- sin30°；, 因为sin45°= , sin225°=- ,所以sin225°=
sin（180°+45°）=- sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐
角时有sin（180°+α）=- sinα，由此可知：sin240°=
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、计算：
解：
16、对于同一锐角α有： ，现锐角A满足sinA+cosA= ，
试求： （1）sinA cosA的值；
（2） 的值。
解：（1）
（2）
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
解：
18、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE。
（1）图中哪一个点是旋转中心？按什么方向
旋转了多少度？
（2）如果CF=3cm，连接EF求EF的长。
解：（1）
（2）
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19、 为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为30°(点A距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向前进了50m，此时测得点C的仰角为45°。又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度。（ ≈1.73，结果精确到0.1）
解：
20、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F。
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为8，AE= x，BF= y，求y与x的函数关系式，并
求自变量x的取值范围。
证明：
解：
六、（本题满分12分）
21、我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示，看台有五级高度相等的小台阶。已知看台高为2米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底部分别为D、C），且∠DAB＝66.5°。
（1）求点A与点C的高度差AH；
（2）求AB之间的水平距离H C（结果精确到0.1米）；
（3）求所用不锈钢材料的总长度L（即AD＋AB+BC,结果精确到0.1米）。
（参考数据： sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30）
解：（1）
（2）
（3）
七、（本题满分12分）
22、2008年年初，为了迎接在北京举行的奥运会，北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”， 每件产品的成本价20元，试销阶段产品的日销量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的关系如下表：
x （元） 25 30 35 40
y （件） 200 150 100 50
（1） 若规定此“奥运衫”的利润不能超过100％，请你从所学过的函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2） 要使日销售利润w(元)最大，每件产品的销售价x(元)应定为多少？
此时每日销售利润是多少？
解：（1）
（2）
八、（本题满分14分）
23、如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东 方向OB。现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。
（1） 若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离；
（2） 若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离；
（3） 请你设计一种方案：确定两出入口的位置（两出入口到市中心O的距离不相等），使市中心到高速公路的距离扩大到12km。（不要求写出计算过程）
解：（1）
（2）
（3） |
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发表于 2011-1-5 15:30:00
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