《直线与圆的位置关系》的教学思考

最新资料

《直线与圆的位置关系》是北师大版九年级下期第三章第六节课内容，其中“切线的性质和判定”是最近这些年常考的知识点之一，并常常以解答题的形式出现，是初中“空间与图形”部分中一个重点和考点。这一节是继点与圆的位置关系之后的一节课，从学习方法上它和点与圆的位置关系相似，但难度上稍大，特别是学生在找圆心与直线的距离上一些学生感到困难。因此我在设计本节课时思路如下：

    1. 学生通过课前预习，学生能够了解直线与圆的三种位置关系以及判断直线与圆位置关系的方法，加强学生自主学习的能力。课堂上我让学生观看视频----太阳从东方地平线上冉冉升起，抓拍三个不同时刻，让学生感受直线与圆的三种位置关系。然后我还让学生拿出一枚硬币在带有横线的纸上缓缓移动，再一次体验直线与圆的三种位置关系。给出定义，联系生活实际，学生会发现日常生活中确实存在着直线与圆相离、相切、相交三种位置关系。

    2. 直观感受之后，“如何判断直线与圆的位置关系”成了本节预习的难点，同时也是本节的一个重点。大数据时代用数据说话，用数据定量说明位置关系，是数学中“数形结合”的数学思想的体现，同时之前也用此法判别点与圆的位置关系，可以用类比的方法解决，但它们之间又有着不同。让学生们思考讨论解决“d”的含义，以及用“d”与“r”的大小关系判定直线与圆的位置关系顺理成章。

3. 紧接着通过课堂的多组变式训练，让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围，意在训练学生的双向思维，发散思维，只有通过多次数形结合，才能很好地解决问题。

4. 特别地，对于直线与圆相切的情形，考虑切线的性质，紧紧抓住“圆心到直线的距离d”中的垂直，很自然地得出切线的性质和判定。这是本节课又一重点和难点，特别对于切线的判定中的反证法的使用，需要学生提前预习的。而切线的两种判别方法需要留给学生有足够的讨论时间和感悟的，之后一定要配以适当的习题加以理解才行的。

新课程标准指出：学生是学习的主体，是发展的主体，在课堂中，要高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程。上述的各步设计都是围绕学生思维训练展开的。但是上完课之后进行反思，有着如下不足：

1. 课前预习过于笼统，除了本节课的概念定理之外，还应该包含必要的习题，让学生能深入思考理解，练习是理解概念的必要手段，特别要加上判断题或辨析题。没有练习只有概念，学生对概念的理解还是空洞的，浅显的，也发现不了对概念理解的偏差或错误。这也是对以后布置预习任务的一个要求。

2. 当堂训练能够让学生及时的反馈课堂的学习状况，有效的数学练习是使学生系统掌握基础知识，训练数学技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。每一个新知识点后都有适当的练习直接针对知识点加以巩固，但不宜太难太多。本节似乎有些多，导致反馈检测本节所有内容时时间过紧，教学效果反馈不佳不及时。这就要求在以后备课环节上还要下工夫。

3. 在课堂教学中的小组合作学习，微小组的合作学习还可以再凸现一些，合作学习的成功与否，同教师的引导与参与是分不开的。学生通过合作学习，更能体会到成功的体验，学会分享，学会合作，相互启发，从而学会学习，这与我们培养新时代的学生的要求是一致的。

                                           2019.03.01