基于应用意识的《平均数》案例研究综述

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一、对“应用意识”的解读

《数学课程标准》中提出“应用意识”有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

《数学课程标准》中还提出“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识”。正如生活中处处有数学，数学教学中也处处都有培养学生应用意识的好载体和好契机。由此可见，培养学生的应用意识不在一朝一夕，需要长期的影响和不断的强化，循环往复，才能让“学以致用”的种子在每一位学生的心里扎根发芽。

    曹培英教授在《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》一书中说道：“所谓数学应用意识，简单地说就是（它是一种）应用数学知识、思想方法的自觉心理倾向性。它基于对数学应用广泛性特点和应用价值的认识，表现为主动从数学角度解释现实现象、解决现实问题的尝试愿望，以及（它也是一种）试图沟通数学知识与现实联系的主动思考。当然，只有在产生“尝试愿望”或“主动思考”等心理倾向的同时，还伴随相应的积极行为，才能被认为具有了较强的数学应用意识。”


通过以上的学习，我对“应用意识”有了更加全面的认识：

     一方面，应用意识是一种主动的心理倾向，是学生主动地从数学的角度观察事物，阐述现象，分析问题，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问题的一种精神状态，一种意向，一种愿望。

    另一方面，应用意识的体现在于学生能够做出相应的积极行为。当学生遇到可以数学化的现实问题时，就自觉产生用数学的知识和思想方法尝试解决的冲动，并且很快行动起来，努力搜寻一种较佳的数学方法解决它。

二、基于应用意识，读懂《平均数》

再次观摩陈瑞峰老师《平均数》一课使我受益匪浅，心中满满感悟化成点滴想法，记录如下。

（一）在“做”中体验方法——唤醒应用意识

《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在这节课中，陈老师充分做到了联系学生生活实际，调动学生的生活经验和知识储备，积极组织开展学习活动，并鼓励学生运用灵活多样的方法来解决平均数的相关问题。


在展示自己想法的过程中，孩子们应用已有的数学知识基础，数学方法和经验，在摆、画、算等实际操作中体验数学应用的方法，解决问题，获得成功的满足、分享的快乐，伴着这份数学学习的成就感，在无形之中，渐渐唤醒学生数学应用的意识。

（二）在“思”中参透本质——增进应用意识

    在学生的活动分享展示过后，陈老师引导孩子们总结：“移多补少——达到平均。”并进一步追问孩子们：“老师也摆了摆（如下图1），再看看老师绘制的平均水平图，对比一下，你想说什么？”


图2

图1



这个问题引发学生陷入沉思，教室一下变得出奇的安静，这安静背后我看到学生的思维在跳舞，学生们在积极主动地探寻数学最本质的东西。思索过后，一个学生说：“我发现在这组数中，比平均水平高的一共高了4个数，比平均水平低的也是4个数，它们相互抵消了，就达到了平均水平，这个数就是平均数。”多么精彩的发言！孩子的心里对于平均数的本质概念是多么澄澈明晰，他真的懂了。

孩子的精彩离不开老师的绝妙设计，陈老师引导孩子在“思”中深入探寻，最终参透平均数的本质，见识数学最本真的美丽，这个过程能有效帮助学生进一步增进数学应用意识。

（三）在“聊”中实际应用——持续发展应用意识

最后环节，陈老师和孩子们聊聊生活中的平均数，“一片水域标牌写‘水深平均2米’，给大家一个建议”，“陈老师要外出学习，根据天气预报给陈老师建议”……这些学习素材都是孩子们在自己的生活中能见到的、听到的、甚至是经历过的，在这个过程中，孩子们能感受到自己的数学学习发挥了作用，数学和自己的生活原来如此亲密无间，从而在未来更愿意亲近数学、了解数学，产生用数学的愿望。在巩固数学学习的同时，也保证了学生的数学应用意识在今后学习中将持续发展。