华师版八年级数学下册平均数的意义名师教学案导学案

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华师版八年级数学下册平均数的意义名师教学案导学案
第20章 数据的整理与初步处理
课题　平均数的意义
【学习目标】
1．让学生了解平均数的概念，会求一组数据的平均数．
2．让学生学会用公式求一组数据的平均数．
【学习重点】
平均数的概念、求法和特征．
【学习难点】
平均数的求法．

行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：小学学过的平均数
x1＋x2＋x3＋…＋xnn叫做算术平均数．

解题思路：范例1分析：本题不再是单纯的几个数，应注意有些数出现的次数，切记次数应乘以数据．

方法指导：在条形图上首先标出对应的频数，再注意计算．情景导入　生成问题
【旧知回顾】
1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.
解：平均数为：3＋0＋（－1）＋4＋（－2）5＝0.8.
2．求下列数据的平均数：x1，x2，x3，…，xn.
解：平均数为：x＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn.
自学互研　生成能力
知识模块　平均数的意义
【自主探究】
1．类比小学学过的平均数的概念，可以得到一组数据平均数的定义：对于n个数据x1，x2，x3，…，xn，则1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的平均数．平均数的表示为：x＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．
2．如下表，给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？

月份 2 4 6 8 10 12
水费(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
　　解：平均每月缴纳的水费为：
x＝112(50.60＋34.60＋41.40＋46.00＋39.20＋27.60)＝19.95(元)．
答：平均每月缴纳的水费为19.95元．
【合作探究】
范例1：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．请你根据图中信息计算：


　　学习笔记：
1．平均数的求法：x＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．
2．总体＝个体÷个体占总体的百分之几．
3．平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．




行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．


学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平均数的求法与平均数的意义，知道平均数容易受到极端值的影响．平均数的大小不能决定一组数据中某个数据的大小．　　(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
解：(1)参加本次活动的总人数是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；
(2)总共植树3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；
(3)平均每人植树15532＝4.8(棵)．

范例2：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人．如图是该校八年级各班学生人数分布情况．
(1)请计算该校八年级平均每班的学生人数；
(2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．
解：(1)该校八年级学生总数为40÷20%＝200(人)；
每班平均人数为200÷5＝40(人)；
(2)八年级(2)班200×23%＝46(人)；
八年级(3)班200×20%＝40(人)；
八年级(4)班200×18%＝36(人)；
八年级(5)班200×19%＝38(人)；
绘制条形统计图如图：

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块　平均数的意义
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺