初中新人教版八年级数学下册单元复习提纲

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初中新人教版八年级数学下册单元复习提纲

         第十六章    分式  


       如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。  
　　分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。  
　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。  
　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。  
　　分式乘方要把分子、分母分别乘方。  
　　a^-n=1/a^n   (a≠0)           这就是说，a^-n  (a≠0)是a^n的倒数。  
　　分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。  


                                                        第十七章    反比例函数  


        形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。  
　　反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。  
　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；  
　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。  


                                                    　第十八章    勾股定理  


         勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2  
　　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。  
　　经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。  
　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）  

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第十九章    四边形  
　　

        有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　　　  
　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。  
        平行四边形的判定：  
　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；  
　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；  
　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；  
　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。  
　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。  
　　矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。  
矩形判定定理：  
　　1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。  
　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。  
　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。  
　　菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。  
菱形的判定定理：  
　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。  
　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。  
　　3.四条边相等的四边形是菱形。  
　　S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）  
　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。  
　　正方形既是矩形，又是菱形。  
正方形判定定理：  
　　1.邻边相等的矩形是正方形。  
　　2.有一个角是直角的菱形是正方形。  
　　一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。  
　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。  
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。  
　　线段的重心就是线段的中点。  
　　平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。  
　　三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。  
　　宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。  
　　　　　　　

                                               第二十章    数据的分析


　　 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。  
　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。  
　　一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。  
　　方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。  
　　数据的收集与整理的步骤：1.收集数据    2.整理数据    3.描述数据    4.分析数据    5.撰写调查报告    6.交流