新湘教版八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学设计

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新湘教版八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学设计

课题 用待定系数法确定一次函数表达式 共 2 课时
第 1 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题
2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
3.情感态度与价值观：使学生经历探索 、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
重点难点 1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式
2、难点：体会数学的建模、数形结合思想
教学策略 自学 指导法、自主探究法、合作交流
教   学   活   动 课前、课中反思
一、快乐回忆
上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧
二、初踏征程
1、智慧开启大门
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。

（1）写出v与t之间的关系式？
（2）下滑3秒时物体的速度是多少
2、想一想
（1）确定正比例函数的表达 式需要几个点的坐标？（一个）
（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数 就需要知道几个点的坐标
三、乘胜追击
例1：在弹性限度内，弹簧的长度   y（厘米）是所挂物体质量   x（千克）的一次函数。一根 弹 簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时， 弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度
1、规律：求一次函数表达式的步骤
（1）设 —— 设函数表达式y=k x+b
（2）代 —— 将点的坐标代入y= kx+b中，列出关于k,b的方程。
（3）求—— 解方程，求k,b。
（4）写—— 把求出的k,b值代回到表达式中即可。
2、再接再厉：
如图所示，已知直线AB和X轴 交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式

四、牛刀小试：
[A]组练习
①、若一次函数图象y=2x+b 经过点（-1，1），则b=       该函数图像经过点B（ 1，  ）和点C（   ，0）
②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（   ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（ -2，1）  D（-1，0.5）
③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠ b=      k=     
㈡当x=30时，y=      
㈢当y=30时，x=      
④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式
⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2） （1,6）,求k,b及表达式
[B]组练习  你行我行大家行
⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买 行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

②  出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费 携带多少千克行李？
⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据
五、感悟收获 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思