新版北师大版八年级数学下册《4.1因式分解》导学案

ljalang

新版北师大版八年级数学下册《4.1因式分解》导学案
红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案
第____课时 备课：____月___日  讲课：____月____日   组长签批：____月____日
课题 因式分解 授课教师
学习
目标 1、理解因式分解的概念和意义。
2、认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能解决相关问题。
学习
重难点 学习重点：因式分解的概念和意义。
学习难点：运用分解因式解决相关问题。
学法
指导 讲练结合法   多媒体演示法  探究法  尝试指导法
  学 习 过 程


独
立
尝
试 学  案 导  案
一、学前准备
1、回忆小学时学过的因数分解概念__________；并举出例子___________，_____________。
2、如何简便计算
① 若a=101，b=99，则a2－b2=___________；
② 若a=99，b=－1，则a2－2ab+b2=___________。
3、观察a2－b2=（a+b）（a－b）
a2－2ab+b2 =（a－b）2
20x2+60x=20x（x+3），找出它们的特点。
（等式的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？）
比较小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念：把一个___________化成几个__________的____形式叫做因式分解，也叫多项式分解因式。 阅读课本第92—93页：
① 记住整式乘法与因式分解之间的互逆运算。
② 完成做一做。
③ 尝试完成随堂练习。


合作探究 1、计算下列各式：
（1）3x（x－1）=____________； （2）m（a+b+c）=____________；
（3）（m+4）（m－4）=_________；（4）（y－3）2=______________。
2、根据上面的算式填空：
（1）3x2－3x=（   ）（  ）；      （2）m2－16=（   ）（   ）；
（3）ma+mb+mc=（   ）（  ）；   （4）y2－6y+9=（    ）2．
自我挑战 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
（1）x2－3x+1=x（x－3）+1；
（2）3a2+6a=3a（a+2）；
（3）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；
（4）2m（m－n）=2m2－2mn；
（5）4x2－4x+1=（2x－1）2；
堂清试题 判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
（1）       （2）
（3）        （4）
（5）（a＋3）（a－3）= －9   （6）
自我总结 因式分解的要求：
1、分解的结果要以积的形式表示。2、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。3、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。
预留作业 课本第94页知识技能第1、2题。
板书设计 因式分解
一、整式乘法和因式分解的互逆性       三、自学检测
二、典型例题分析                     四、堂清试题