“数学思想”重于“解决方法” -----由一道题引发的思考

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掌握数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。作为教师，解决一道题并不难，讲解一道题也很容易。但是，如何让学生理解其中蕴含的数学思想？如何让学生灵活运用？

学生的练习册上有这样一拓展题：某校今年有学生总人数是1040人，比去年增加了4%，期中男生增加了10%，女生减少了5%，去年女生有多少人？

全班27人，3人能找到某学校去年的人数，另有8人能够尝试解决（未果）。

在和学生一起分析这道题时，又有部分学生能够根据前两个信息，找到去年的人数。此时我让其中一个学生讲解，得出：1040÷（1+4%）=1000（人）。此时，接着引导学生，由此还能得到什么结论？学生能很轻松的想到：今年比去年多40人。

接下来，这道题真的进入了瓶颈。该从哪里下手？用方程？还是算式？很明显，接下来用方程还是可以解决的。但，等量关系是什么？学生似乎不容易找到。我该如何启发学生？怎样才能让他们理解？

放下练习册，我随即询问两名学生昨天零花钱的数额，道冬阳同学有10元零花钱，王宇恒有12元零花钱。接着我给出一个假设并提出问题：如果今天道冬阳的零花钱增加了5元，王宇恒减少了3元。今天他们俩的零花钱，比昨天多多少元？

问题一出，从大部分学生口述方法的方法中，不难看出学生的想法。随机点了一名学生：（10+5）-（12-3）=3（元）。还有没有别的方法？我随之又提出问题？在一刻钟后，我听到道文涛的回答：5-3=2。我看着他，没有给予评价，但同学们却已经开始思考他答案的正确与否。看着一部分学生了然于胸，还有一部分学生不知所措，我邀请道文涛同学给大家讲解。

“把道冬阳今天多出的5元，分出3元给王宇恒补上，这样他今天的零花钱就和昨天一样多了，而道冬阳剩下的2元就是他们俩今天比昨天多的零花钱。”道文涛兴奋的边解释，边走到讲台上画图演示着。



贴近生活的情境，简单直观的图示，孩子们轻松的理解着。转回到这一题，你们有没有什么启发？能不能由这么一个简单的思路，作为这一题的等量关系、列出方程？

作为教师，我们要认识到数学思想方法是蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中。日常教学中，只有引导学生积极参与学习的过程及独立思考，逐步感悟数学思想方法，才能灵活运用数学知识去解决一些实际问题。