八年级数学下册《平行四边形》教学设计

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八年级数学下册《平行四边形》教学设计
一 教学目标：

1.知识与技能

（1）了解平行四边形的概念。

（2）掌握平行四边形的对边、对角的特殊性质，并会初步应用。

2.过程与方法

通过引导探究，在寻求解决问题的途径中，培养学生由直觉发现到抽象概括的能力。

3.情感、态度与价值观

培养学生的观察能力、动手操作能力、探索能力、口头表达能力以及逻辑推理能力。

二 教学重难点：

1.重点：平行四边形对边、对角的性质。

2.难点：平行四边形性质的探究及应用。
三 教学准备：

1.教师准备：多媒体课件

2.学生准备：两个全等三角形

四 教学过程：

教学环节1：类比研究，明确思路

明确几何图形的研究思路：定义-性质-判定-应用。引导学生类比学习等腰三角形的经验与方法进行探究

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教学环节2：画图活动，给出定义

通过画图的活动设计给出定义和符号语言，并指明定义的双重性既可以作为性质又可以作为判定平行四边形的依据。

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形ABCD，记为“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，

教学环节3：猜想发现，证明性质

提问：我们应该从哪些角度来研究平行四边形的性质呢？猜想边、角具有什么数量关系：请独立思考，并写出你猜想的结论呢？再从定义出发，探究性质

已知：如图平行四边形ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝ ∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作平行四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：略

教师：你能用简洁的语言概括出平行四边形的这些性质吗？

性质1：平行四边形的对边相等.

性质2：平行四边形的对角相等

教师追问为什么要连接对角线？并规范证明过程，讲评时注意反思殊途同归。



教学环节4：性质应用，例题讲解

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：

   （1）∠ADC=       , ∠BCD=          ；

   （2）边AB=        ,BC =        .

2.已知 : ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各个内角的度数吗？说说你的理由。

（1）把条件∠A=80°改成∠A+∠C= 100°

（2）把条件∠A=80°改成∠A：∠B=1:4

3.如果: ABCD的周长为40cm,AB：BC=2：3，则AB、BC的长？



例1.已知：如图  ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。

(1)如果AE=2，求CD的长。

(2)如果∠AEB=40º，求∠C的度数。



教学环节5：课堂小结，梳理反思

1、回顾知识：一个定义，两条性质。

2、总结方法 ：

研究思路：    研究方法：   经验总结：
教学思考：

1、   如何找准知识生长点？

2、   如何明确教学用力点？

3、   如何界定起始课教学目标？