北师大版八年级下册数学《图形的平衡与旋转》知识点归纳

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北师大版八年级下册数学《图形的平衡与旋转》知识点归纳

第三章  平移和旋转

一.图形的平移

1. 概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2. 性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。（3）对应线段相等，对应角相等。

二.图形的旋转

1. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

2. 性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；

          （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；  

          （3）旋转前、后的图形全等．对应线段相等，对应角相等。

三.中心对称

1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

2. 基本性质：

（1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

（2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

3. 中心对称图形

概念：把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

中心对称与中心对称图形的区别与联系  如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。