新人教版八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL教学案

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新人教版八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL教学案
课题：12.2.4 三角形全等的判定（HL)
【学习目标】
1、探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；
2、会运用“斜边、直角边” 判定两个直角三角形全等。
【学习重点】
探究直角三角形全等的条件
【学 习难点】
灵活运用三角形全等的 条件证明
【学习过程】
  一、知识链接
     复习旧知
判定三角形全等的方法有________________、____________、__________、___________。
二、自主学习
阅读课本P41-P43，完成下列问题
1、探究学习
探究1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？


探究2：
1、已知任意RtΔABC，∠C = 90º，再画RtΔA´B´C´，使∠C´=∠C=90º，A´B´=AB，B´C´=BC。把画好的RtΔA´B´C´剪下来，放到RtΔABC上，它们全等吗？


通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完 全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______，简写成“__________________”或“______”。
2、用数学语言表示两个直角三角形全等。
在RtΔABC与RtΔA´B´C´中
      AB=A´B´
      BC= ____
∴RtΔABC≌ _________（      ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法： _________、_________、_________、_________、还有直角三角形特殊的判定方法 _________。

3、例题学习
如图，AC ⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD

三、巩固
1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。
2、两直角三角形 ，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。
3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。
4、两直角三角形全等的特殊条件是_________和__________对应相等。
5、（1）如图，∠ACB=∠ADB=90º，要使ΔABC≌ΔBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。
①________________（      ）
②__________ ______（      ）
（2）如图所示，AC=AD，∠C=∠D=90º，你能说明BC=BD吗？


6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？ 请说明你的理由。



拓展提升
1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC与∠DFE有什么关系？




2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。


四、知识归纳
  判定三角形全等的方法有        、        、           、          .
  判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法是