新人教版八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定教学案

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新人教版八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定教学案
课题：12.3.2 角平分线的判定
【学习目标】
1、掌握角的平分线的判定方法；
2、利用角平分线的判定进行证题、解题。
【学习 重点】
角的平分线的判定的证明及运用
【学习难点】
灵活应用角平分线判定解决问题
【学习过程】
一、知识链接
复习旧知
  角的平分线上的点到角的两边的距离__________ ， 这个命题的题设是            
    结论是                                        。
二、自主学习
    阅读课本P49-P50，完成下列问题
1、探究学习
探究1
要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，并且离公路，铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺 1：20 000）？

探究2：到角的两边距离相等的点在角的平分线上
  本探究题的题设是                                                        ，结论是                                                                     。
请同学们自己完成本探究题的证明
已知：                                                      

求证：                                                                                                   

证明：                                             




2、例题学习：
如图△ABC的角平分线BM，CN相较于点o。求证：点o到三边AB，BC，CA的距离相等。

三、巩固提高
  基础知识
1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为_____________  
2、下列说法错误的是（      ）
  A、到已知角两边 距离相等的点都在同一条直线上
  B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角
  C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角
  D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角
3、到三角形三条边的距离相等的点是（    ）
A、三条中线的交点              B、三条高线的交点
C、三条边的垂直平分线的交点    D、三条角平分线的交点

3、如图，已知点P是△ABC 三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面 积。                                 
拓展提升
1、如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC。
求证：AE是∠DAB的平分线（提示：过点E作EF⊥AD，垂足为F）



2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点G。AD与EF垂直吗？证明你的结论。


四、知识归纳
    1、角平分线的性质是                                                
   性质的题设                                ，结论                        
    2、证明一个几何命题的步骤如下：
      1、）明确命题中的______和_____；
         2、）根据题意，画出图形，并用数学符号表示______和______；
      3、）经过分析，找出由_____推出要证的_______的途径，写出证明过程。
        3、角平分线判定定理的题设是                                结论是   
                                    。


课后反思：____________________________________________________________  
                                                     （实际       课时）