七年级数学下册《实数的运算》教案分析

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七年级数学下册《实数的运算》教案分析

【教学目标】

1. 进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。
  2. 熟练运用运算律、公式、及法则进行实数的运算。
  3. 能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。

【重点难点】

1. 重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。
   2. 难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目。
【教法学法】

教法：启发引导式，归纳教学法；
学法：复习、练习、讨论。
【教学过程】
（一）基本知识
  1. 无理数的引入：无理数的定义无限不循环小数。

  4.算数平方根的基本性质：

（二）典型例题
例1.计算：

说明：（1）被开方数是带分数的要化成假分数；
     （2）被开方数要化简以后在开放；
     （3）运算时注意开立方或开平方；
例2.
    解：




说明：利用算术平方根，绝对值非负性解题。
例3.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示：


化简：

        =-1
（三）巩固练习
1.计算：
（1）                    
（2）
2. 已知：  ，求代数式  的值。
*3. 若3，ｍ，5为三角形三边，化简： －
*4．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|
（1）    判定a+b,a+c,c-b的符号
（2）  化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|
（四）课时小结
1.实数的相关概念及基本运算律；
2.二次根式的化简；
3.与平方根、立方根、绝对值、二次根式有关的化简及运算。
文本框: 实数的运算 1.基本概念及运算法则 2.例题讲解 3.巩固练习 …… 例1： （学生板演） 例2： 例3： 【板书设计】