七年级数学下册1.6完全平方公式导学案和检测北师大版

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七年级数学下册1.6完全平方公式导学案和检测北师大版
第1课时   完全平方公式的认识

    1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高自己的计算和 推理能力.
    2．学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计 算.

自学指导   阅读课本P2 3~24，完成下列问题.
知识探究
1.分别写出每块实验田的面积.      

2.用不同的形式表示实验田 的总面积， 并进行比较，你发现了什么？         
（1） a2+ab+ ab +b2；         （2）（a+b）（a+b）=（a+b）2 .  
观察得到的式子，想一想：
（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明 理由呢？
   （a+b）2= （a+b）（a+b）= a2+ab+ ab +b2 = a2+2ab+b2 .  
（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2.
   她是怎么想的？你能继续做下去吗？
由此归纳出得出结论：
完全平方公式：（a+b）2= a 2+2ab+  b2，（a-b）2 = a2-2ab+b2.
公式记忆要点：首平方，尾平方，首尾两项乘积的 2倍在中间.
自学反馈
1.计算（a+b）2等于（　C　）
  A.a2+b2                                            B.a2-b2
  C.a2+2ab+b2                                     D.a2-2ab+b2
2.计算（x-2y）2的结果是（　A　）
   A. x2-4xy+4y2                                   B.-2x +4y
  C.4y2-x2                                         D. -x2+2y2

活动1 小组讨 论
例  利用完全平方公式计算：
（1）（2x-3）2;          (2)(4x+5y)2;             (3)(mn-a)2.
解：（1）原式=4x2-12x+9;
(2)原式=16x2+40xy+25y2;
(3)原式=m2n2-2amn+a2.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（1） ；            （2） ；
（3）（-3x+1）2；           （4）（- x-3y）2.
解：（1）原式= .
（2）原式= .
（3）原式=9x2-6x+1.
（4 ）原式= .
2.若x-2y=5，xy=-2，求下列各式的值：
（1）x2+4y2；              （2）（x+2y）2.
解：（1）把x-2y=5两边平方，得（x-2y）2=x2+4y2-4xy=25.
把xy=-2代入，得x2+4y2=17.
（2）因为（x-2y）2=x2-4xy+4y2=25，xy=-2，
所以（x+2y）2=x2+4xy+4y2=（x-2y）2+8xy=25-16=9.

活动3 课堂小结
1．熟记完 全平方公式，会 用完全平方公式进行运算.
2．正确区分完全平方公式与平方差公式.