七年级数学下册4.1认识三角形导学案及检测北师大版

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七年级数学下册4.1认识三角形导学案及检测北师大版
第1课时   三角形的定义和内角和

1.理解并掌握三角形的概念，会用符号表示三角形.
2.通过剪拼、平移等操作，知道三角形内角和等于180°，并能用于解决简单问题.
3.能根据三角形内角的大小将三角形分类，并掌握直角三角形的相关性质 .

自学指导   阅读课本P81~83，完成下列问题.
自学反馈
一、三角形
    1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
    2.有关概念

    如图，线段AB，BC，CA是三角形的边，点A， B，C是三角形的顶点，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
    3.表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
二、三角形三个内角的和等于180°.
三、三角形按角度分类
    1.锐角三角形：三个内角都是锐角.
2.直角三角形：有 一个内角是直角.
3.钝角三角形：有一个内角是钝角.
四、直角三角形
    如图，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”.把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边.直角三角形的两个锐 角互余.


活动1 小组讨论
例1   找一找， 图中有多少个三角形，并把它们写下来.

解：图中有5个三角形.分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC.

例2  已知∠A，∠B，∠C是 △ABC的 三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，求∠B 的度数.
解：因为∠A+∠B+∠C=180°，∠A＝70°，∠C＝30 °，
所以∠B=180°-∠A-∠C=80°.

例3  观察图中的 三角形，你能够按角将它们的形状分类码？

解：（1）（5 ）是锐角三角形；（3）直角三角形；（2）（4）钝角三角形.
活动2 跟踪训练
1.如图所 示是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（　C　）

2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若∠B+∠C=120°，则∠1+∠2=120°.

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，F是AC延长线上一点，FD⊥AB，垂足为D，FD与BC相交于点E.
（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？
（2 ）∠A与∠B有 什么关系？∠A和∠F呢？

解：（1）4个，分别是△ABC、△CEF、△ADF、△BDE.
（2）∠A+∠B=90 °，∠A+∠F=90°.
活动3 课堂小结
三角形的 内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．