关注学情——《去括号法则》教学设计、课后反思

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[学习目标]

1.在具体的情景中感受去括号的必要性，了解去括号的依据，归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；

2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则，体验探求规律的思想方法；

3. 通过探究过程体会类比思想，发现数学知识间的普遍联系，增强学习数学的兴趣。

[教学过程]

一、课前引例

同学们，这有一个式子：(xyz2+4xy-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)，请同学们任意给出x,y,z的值，我能立刻说出答案，你相信吗？



设计意图：创设实际悬念引入新课，激起学生探究的热情，使学生产生困惑，如何去括号呢？带着问题走进本课。

二、复习回顾

1.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示为: a(b+c)= ab+ac

2.利用乘法分配律展开式子:

(1) 12×(16

(3) + 3(x -1)          (4) -(x -1)



设计意图：学生回忆并回答，先回忆乘法分配律的概念、字母表示，再做具体的题目，加深回忆，然后再做含有字母的问题，为本节课的学习提供迁移和知识基础。

三、走进生活

问题1、小明带了10元钱去商店购物，花了2元买文具盒，3元买铅笔，他还剩多少钱？   

问题2、如果他花了a元钱买文具盒，b元钱买铅笔，他剩下的钱是多少？



设计意图：通过生活化的具体情境，将生活中的实际问题抽象为数学问题。问题1的铺垫，使学生很容易想到有两种计算的方法，再迁移到含有字母的实际问题就能顺势解决。

三、合作探究

用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略.




[探究1]搭x个正方形，用的方法不一样，列出来的式子不同，但所用的火柴棒的根数是一样的，用数学知识来说明它们为什么相等呢？

[探究2]观察下面式子：

10-(2+3)=10-2-3

10-(a+b)=10-a-b

4x-(x-1)=4x-x+1

4+3(x-1)=4+3x-3

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？



[探究3]归纳去括号法则：

（1）括号前面是“+”号：把“( )”和它前面“+”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。

（2）括号前面是“-”号：把“( )”和它前面“-”号去掉,原括号里的各项都改变符号。



设计意图：培养学生的代数推理能力，学生在推理过程中可能存在困难，教师在教学过程中要适当加以引导，帮助学生明晰每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考．

口答：去括号（括号前系数为±1）

(1) a+(-b+c)             (2)(a-b)-(c+d)

(3)-(-a+b)-c             (4)-(2x-y)-(-x2+y2)

例1  化简

（1） 5x-y-2(x-y)；（括号前系数不为±1）

解: 原式=5x-y-(2x-2y)；乘数字,将括号前系数变成±1

=5x-y-2x+2y；  去括号           

=3x+y。        合并同类项

练习1、化简下列各式：

（1） 3(xy-2z)+(-xy+3z)     （2）-4(pq+pr)+(4pq+pr)



设计意图：让学生先独立尝试解决，然后，通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式.

四、归纳小结

今天这节课，你学到了什么？

1.去括号的依据是什么？

2. 去括号时我们要注意哪些问题？

① 去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;

② 去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;

③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。

[课后反思]

这节课在七年级六班借班上课，七六班属于普通班，学生的数学程度和数学基础稍差，在听课活动后，校领导和教研组的同事们提了很多好的建议：

（1）   关注学情，增加练习。

（2）   通过演板、学生回答问题了解学情，根据学情决定进度。

（3）   普通班学习目标要根据学情适当截取。

    基于学情的考虑和实际的教学效果，本节课的内容设置的过多，在复习乘法分配律获得去括号法则的理论依据、探究去括号法则后，在设置练习的部分要注意难度和坡度，这节课可以只训练括号前系数为±1类型的问题，这样便于学生理解乘法分配律是去括号的依据，但归纳总结的去括号法则在做题中使用起来更方便，从做题中发现学生本课学习出现的问题并及时解决，达到有效教学的目的。