七年级数学上册《合并同类项》优秀教案

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七年级数学上册《合并同类项》优秀教案
【知识目标】:
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
【能力目标】:
1、通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
2、通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
【过程与方法】:
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
【情感态度与价值观】：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
【教学重点】：
同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【教学难点】：
正确判断同类项；准确合并同类项。
【教法分析】：
选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中验证结论，激发学生学习的兴趣。、
【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

（讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。）

师：谁能帮老师把讲桌整理一下？

1：把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。

2：把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。

问题：哪种方法比较科学，为什么？（学生交流讨论）

师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，而在数学领域，我们也要学会分类。

二、探索新知，理解概念

1、找朋友

把十张卡片分给10名学生，并在黑板上出示10张卡片的内容：-5n、6xy、5、8n、-7a2b、- xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2，请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。（10名学生活动，其他学生观察。）

问题：为什么要这样分呢？（学生交流讨论）

结论：所含的字母相同，相同字母的指数也相同。

小结：（1）同类项的概念

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。

   (2) 几个常数项也是同类项。

2、练一练

练习1：下列各组中的两个项是不是同类项？若不是，请说明理由。

（1）3x2y与-3x2y;           (2)11abc与9bc;

(3)125与-0.38；           (4) 3m2n3与- n3 m2;

(5)4xy2z与4x2yz;           (6)62与-2.

练习2：如果3xmy3与-3xyn是同类项，那么m=＿,n=＿.

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练习3：用不同的记号标出下面多项式中的同类项:

       5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1

注意：两相同1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同。

两无关：(1)与系数无关；(2)与字母的顺序无关。

3、继续探究

探究一：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？（小组交流讨论并展示）

(1)5x+3x = (5+3)x=8x     (2) 5x-3x =（5-3）x=2x

（乘法分配律的逆运算）

探究二：你会计算 -7a2b+2a2b和 -xy2+3xy2 吗？（学生交流讨论，板演解题过程）

【归纳小结】：

(1) 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2) 合并同类项的法则：系数相加，字母及字母的指数不变。

（依据乘法分配律的逆运算）

4、练一练：判断对错

（1）5x2+2x3=7x5;         (2)7x2-3x=4x;

(3)-3xy+2xy=-5x;         (4)-12vt+5tv=-7vt.

(小组交流讨论，说明正误的理由)

三、应用新知，巩固提高

1、例1、合并同类项：

（1）3xy-7xy-4xy       （2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

(3)5a2-a-4+2a-4a2

解：（1）3xy-7xy-4xy=（3-7-4）xy=-8xy

（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

=4x2 -8x2 -2x+4x+7-2

=（4x2 -8x2）+（-2x+4x）+（7-2）

=（4-8）x2+（-2+4）x+5

=-4x2+2x+5

(3)5a2-a-4+2a-4a2

=5a2-4a2-a+2a-4

=(5a2-4a2)+( -a+2a)-4

=(5-4)a2+(-1+2)a-4

=a2+a-4

2、例2、计算：求多项式6x2-x-x2+3x-1的值，其中x=0.5

解：6x2-x-x2+3x-1         

=6x2-x2-x+3x-1

=(6x2-x2)+( -x+3x)-1

=(6-1)x2+(-1+3)x-1

=5x2+2x-1

当x=-0.5时， 原式=5×（0.5）2+2×0.5-1

=5×0.25+1-1

=1.25

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小结：1）合并同类项的步骤

（1）找出多项式中的同类项，用不同的记号标记。
(2)利用加法交换律、结合律将同类项组合起来（注：每组同类项之间用“+”连接）。

（3）根据合并同类项法则合并同类项。

（4）检查有没有漏项.

2）求一个多项式的值时，先合并同类项再代数值计算。

四、总结反思

同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

五、课堂检测：

    1、填空:

(1)-5x2+3x2=(  );   (2)-7ab+6ab=(   );

(3)-9vt+9vt=(   );  (4)-ab-ab+8ab=(   ).

2、-2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为-a2b4,则2n-m=＿.

3、计算：(1)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;

(2)x5+4x2-2x5-x2+3x4;

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;

(4)求代数式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值，其中x=1,y=-2.