绿色圃中小学教育网

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 5662|回复: 1
打印 上一主题 下一主题

人教版七年级上册数学优秀教案《线段长短的比较与运算》教学设计与反思

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2019-1-5 19:22:02 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
人教版七年级上册数学优秀教案《线段长短的比较与运算》教学设计与反思
第2课时 线段长短的比较与运算
1.会画一条线段等于已知线段,会比较线段的长短;
2.体验两点之间线段最短的性质,并能初步应用;(重点)
3.知道两点之间的距离和线段中点的含义;(重点)
4.在图形的基础上发展数学语言,体会研究几何的意义.                 

一、情境导入

比较两名同学的身高,可以有几种比较方法?向大家说说你的想法.
二、合作探究
探究点一:线段长度的比较和计算
【类型一】 比较线段的长短
  为比较两条线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,则(  )
A.AB<CD  B.AB>CD
C.AB=CD  D.以上都有可能
解析:由点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,得AB>CD,故选B.
方法总结:比较线段长短时,叠合法是一种较为常用的方法.
【类型二】 根据线段的中点求线段的长
  如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如MC比NC长2cm,AC比BC长(  )

A.2cm  B.4cm  C.1cm  D.6cm
解析:点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AC=2MC,BC=2NC,∴AC-BC=(MC-NC)×2=4cm,即AC比BC长4cm,故选B.
方法总结:根据线段的中点表示出线段的长,再根据线段的和、差求未知线段的长度.
【类型三】 已知线段的比求线段的长
  如图,B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分,点E是线段AD的中点,EC=2cm,求:

(1)AD的长;
(2)AB∶BE.
解析:(1)根据线段的比,可设出未知数,根据线段的和差,可得方程,根据解方程,可得x的值,根据x的值,可得AD的长度;
(2)根据线段的和差,可得线段BE的长,根据比的意义,可得答案.
解:(1)设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,
由线段的和差,得AD=AB+BC+CD=9x.
由E为AD的中点,得ED=12AD=92x.
由线段的和差得
CE=DE-CD=92x-4x=x2=2.
解得x=4.∴AD=9x=36(cm);
(2)AB=2x=8(cm),BC=3x=12(cm).
由线段的和差,得BE=BC-CE=12-2=10(cm).
∴AB∶BE=8∶10=4∶5.
方法总结:在遇到线段之间比的问题时,往往设出未知数,列方程解答.
【类型四】 当图形不确定时求线段的长
  如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是(  )
A.5  B.2.5  C.5或2.5   D.5或1
解析:本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图:

AC=AB-BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6-4=2,D是AC的中点,∴AD=1;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图:

AC=AB+BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6+4=10,D是AC的中点,∴AD=5.故选D.
方法总结:解答本题关键是正确画图,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
探究点二:有关线段的基本事实
  如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的根据是(  )

A.两点之间,直线最短
B.两点确定一条线段
C.两点确定一条直线
D.两点之间,线段最短
解析:把弯曲的河道改直缩短航程的根据是:两点之间,线段最短.故选D.
方法总结:本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.
三、板书设计
1.线段的比较与性质
(1)比较线段:度量法和叠合法.
(2)两点之间线段最短.
2.线段长度的计算
(1)中点:把线段AB分成两条相等线段的点.
(2)两点间的距离:两点间线段的长度.

本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考,从而引出课题,极大地激发了学生的学习兴趣;并通过动手操作,亲身体验用叠合法比较线段的长短.教师要尝试让学生自主学习,优化课堂教学中的反馈与评价.通过评价,激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.

分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 顶 踩
回复

使用道具 举报

沙发
 楼主| 发表于 2019-1-5 19:22:06 | 只看该作者
4.2  直线、射线、线段
第2课时  线段长短的比较与运算
教学目标:
1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.
2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.
3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.
教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.
教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.
教学过程:
一、创设情境
1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?
2.讨论课本P128思考题:
学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?
在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?
为什么?
小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.
结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.
3.做一做:
在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)
解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.
二、数学活动
1.教师给出任务:比较两位同学的身高.
2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.
想一想
教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.
1.用度量的方法比较.
2.放到同一直线上比较.
教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.
试一试
课本P128练习.
折一折
让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.
在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.
引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?
画一画
尝试完成课本P130习题4.2第9题.
三、课时小结
四、课堂作业
1.必做题:
课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.
2.备选题:
(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是    个单位长度,线段AB的中点所表示的数是    ;
(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.


回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

绿色圃中小学教育网 最新主题

GMT+8, 2024-11-15 04:14

绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 中小学教育网 X3.2

© 2013-2016 小学语文数学教学网

快速回复 返回顶部 返回列表