人教版七年级上册数学公开课优秀教案《科学记数法》教学设计与反思

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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《科学记数法》教学设计与反思
1．5.2　科学记数法
1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点)　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：
1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．
2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示大数
  我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为(　　)
A．167×103  B．16.7×104
C．1.67×105  D．1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
  2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元(　　)
A．9.34×102  B．0.934×103
C．9.34×109  D．9.34×1010
解析：934千万＝9340000000＝9.34×109.故选C.
方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示．
探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数
  已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大1000倍即可．
解：(1)2.01×104＝20100；
(2)6.070×105＝607000；
(3)－3×103＝－3000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．

三、板书设计
科学记数法：
　(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．
　(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数．
　(3)n比原数的整数位数少1.

本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．

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1.5.2　科学记数法
教学目标:
1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.
2.会解决与科学记数法有关的实际问题.
教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.
教学难点:正确使用科学记数法表示数.
教学过程:
一、科学记数法
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便.
考虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,…
一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.
像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.
二、例题
【例】用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;
(2)57 000 000;
(3)123 000 000 000.
强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.
说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.
　　三、课堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)30060;
(2)15 400 000;
(3)123000.
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)2×105;
(2)7.12×103;
(3)8.5×106.
3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.
4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.
5.课本P45练习第1、2、3题.
　　四、课时小结
本节课你有什么收获?