湘教版七年级数学上册《余角和补角》优秀教学案设计

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湘教版七年级数学上册《余角和补角》优秀教学案设计
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第2课时 余角和补角
学习目标:
1: 知道什么是余角,补角，能画出一个角的余角,补角；
2：知道同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等；
3：重点：角的互余,互补关系及其性质。
预习导学
做一做 ：       43°32’+46°28’=_________,
                98°22’+81°38’=__________
学一学: 学生自学P128--P129内容并解决下列问题；
2:知识点 (1)如果两个角的和等于______,就说这两个角_____,简称__
(2) 如果两个角的和等于______,就说这两个角_________,简称_____
(3) _________________的补角相等，_________________的余角相等；
（4）如下图1：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2，它们分别是什么关系？
     如下图2：∠AOC+∠AOD= 90°  ，∠BOD+∠AOD= 90°  ，     ∠AOC与∠BOD有什么关系？

      图1                    图2
议一议：（1）定义中的“互为”一词如何理解？
         （2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？

三:练一练
1:    103°32’的补角等于________,  46°28’ 的余角等于_________;
2: 若∠1+∠2= 90°   ,∠3+∠2=90°  ∠1= 40° 则∠3=_____,依据是_____________________________;若∠7+∠8= 180°  ,∠9+∠10=180° ,且∠8=∠10,则∠7与∠9的关系是_____________________。
3：一个角的余角比它本身多了10°，则这个角的度数是多少？

4：一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？

合作探究
互动探究一：如下图，∠AOC=∠BOC=90°，请你指出哪几对是互余的角？哪几对是互的补角？若∠AOE=40°，∠AOD=140°，求其它各角的度数。


互动探究二：如下图：O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∠DOE=90°，（1）求出∠BOD的度数；
（2）        说明OE是∠BOC的平分线。

互动探究三：如图：直线AB上有一点O，∠BOC=140°，∠BOE与∠DOE互余，且OD平分∠COE，求∠BOE的度数

互动探究四：如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB  ：∠AOD=2 ：11，求∠AOB和
∠BOC的度数