湘教版七年级数学上册《行程问题》优秀教学案设计

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湘教版七年级数学上册《行程问题》优秀教学案设计
3.4 一元一次方程模型的应用
第3课时 行程问题
【学习目标】：
1、        知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；
2、        了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题；
3、        会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。
4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。
【预习导学】
学一学：
让学生阅读教材P101 “动脑筋”，回答下列问题：
  1、行程问题中的三个量之间的关系：
路程=速度×时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。
  2、问题中的已知量是：
小斌的速度是      km/h,     时间到达；小强的速度是      Km/h,     时间到达。所要求的是          。
  3、问题中的等量关系是：
小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。
  4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是 ,小强所用时间是 ，列方程得：                    解得 s=   
合作探究：
    某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？
（提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。）

学一学：
让学生阅读教材P101“例3”，回答下列问题：
1、问题中的已知量是                              
未知量是                     

2、问题中的等量关系是                              

3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。


4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？

合作探究：
    甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140km/h的速度开出。
①慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？
②两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km?
③两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？
分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运行情况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。
①相遇问题，画草图表示为：                                            
            等量关系是：                                             
②背向而行，画草图表示为：                                             
            等量关系是：                                             
③追及问题，画草图表示为：                                                
              等量关系是：                                               
解：（请同学们写出规范的解答过程）


归纳小结：
谈一谈这节课你的收获是什么？
练习检测：
教材，练习