湘教版七年级数学上册《3.2等式的性质》优秀教学案设计

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湘教版七年级数学上册《3.2等式的性质》优秀教学案设计
3.2  等式的性质
[学习目标]  1、知道等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点]       理解并掌握等式的性质。
[难点]       会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程]
[练习一]
已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：
①      ； ②      ； ③      ；
④      ； ⑤      ； ⑥      ；
⑦      ； ⑧      。 ⑨      ；
⑩      。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。


[练习二]
已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：
①      ； ②      ； ③      ； ④         。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。



[练习三]
利用等式的性质解下列方程：
（1） ； （2） ；（3） ；（4） 。
解：（1）两边减7，得

∴         

（2）两边          ，得           

∴          .

（3）两边          ，得           
，
两边          ，得           
，
∴          .
（4）两边          ，得           
，
两边          ，得           
，
∴          .
**请检验上面四小题中解出的 是否为原方程的解.

[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1） ；          （2） ；


（3） ；        （4） ；


[小结]
1、等式有哪些性质？
2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[练习五]  自主探究 巩固提高
A组
利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确
（1） ；

（2） ；


（4） ；

B组
1、下列结论正确的是
A）x +3=1的解是x= 4            
B）3-x = 5的解是x=2
C） 的解是            
D） 的解是x = -1
2、方程 的解是 ，那么 等于（    ）
A) －1    B) 1      C) 0      D) 2
3、已知 ，则 　　　　　。
4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________
5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17.
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为           .