五年级数学多边形的面积知识点

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五年级数学多边形的面积知识点

1、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

3、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

针对练习:

(1)能拼成一个平行四边形的两个三角形是(　　　)。

①任意两个三角形　②形状一样　③面积相等　　④形状一样而且面积相等

(2)一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积(　　　)。

①长方形大　　　②正方形大　　　③相等　　　　　④不能确定大小

(3)一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积(　　　)

①缩小9倍　　　②扩大9倍　　　③扩大3倍　　　④缩小3倍

(4)把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于(　　)。

①12厘米　　　　②16厘米　　　　③32厘米　　　　④48厘米

(5)一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的(　)倍。

①2　　　　　　　②4　　　　　　　③8　　　　　　④16

(6)数学课本封面面积约是305(　　　)

①平方米　　　　②平方分米　　　③平方厘米　　　④平方毫米