教研文章 提取有效数学信息 培养解决问题能力

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《数学课程标准（实验稿）》指出：“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。因此，在教学中教师要努力创造条件，让学生学会并喜欢提出数学问题，使学生能结合具体的情境发现并提出问题，自觉地形成问题意识，进行数学思考，最终达到解决数学问题的目的。新课程倡导“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的问题解决式学习模型，而问题情境的信息又以多种形式呈现，也许是文字的、表格的、图画的，信息也许是杂乱无章，需要你重新组织，而且经常是条件多余或不足的，因此在新课改形势下，注重以多种形式，如表格、图形、漫画、对话、文字等提供信息呈现问题，那么如何提取有效的数学信息，培养学生的解决问题能力呢？

一、注重现实生活情境，提取有效数学信息

亚里士多德说过：“思维永远是由问题开始。”发问总是以积极思考为前提的，在数学教学过程中教师要充分利用所创设的问题情境，引导学生在情境中不断提高获取数学信息的能力，进而解决数学问题。对于刚入学的一年级学生让他们学会观察情境图，提取数学信息尤为重要。在一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了跳绳的游戏情境，我引导学生从情境图中观察小朋友的穿戴有什么不同，有的说有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴帽子，一共是8个小朋友在跳绳；有的说有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子，一共是8个小朋友在跳绳。从穿戴方面观察完之后，我又引导学生观察跳绳小朋友们的性别，4个男生和4个女生合起来参加跳绳游戏的也是8个小朋友；再引导学生从摇绳小朋友和跳绳小朋友的数量上，观察计算参加跳绳游戏的共有多少个小朋友？直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，不断加深学生对数的构成的认识，加深了对加法意义的理解，而且又在有趣的生活情境中提高了学生从情境图中获取有效信息的能力。

一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，进而理解题意，但是我们不能只停留于此，也不能过分留恋，应注意引导学生会读图，读懂图，然后再去提取有效的数学信息解决问题。

二、合理运用图表文字，提取有效数学信息

   《数学课程标准（实验稿）》的实践与综合应用领域是新课程的一个特色，新课程对这一领域的安排已经从纯文字标准格式变得更加丰富多彩，呈现方式除了文字的、还有情景性的、拓宽了问题的结构空间。题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，学生对有效数学信息材料的提取显得尤为重要。以前应用题的传统的教学方法图形法、分析法、综合法、假设法、推理法等，我觉得仍需继承，仍有其价值所在，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透的，相辅相成的。如三年级数学课本上有这样一道题：一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服需要多少钱？右边出示一条裤子图，标明每条18元。这是一道图文结合的题目，我引导学生先从问题着手解决这个题，要解决买这样一套衣服需要多少钱的问题，需要知道什么信息？（一条裤子多少钱？一件上衣多少钱？）而情景图中已告诉我们一条裤子18元，只要知道一件上衣多少钱就可解决问题，根据文字叙述的信息一件上衣的价钱是一条裤子的2倍，可以求出一件上衣的价钱2×18=36元，再把一条裤子与一件上衣的价钱和起来18+36=54元这个问题就可解决；也可以边找数学信息边解决问题，如根据图形和文字的第一句话，可以求出一件上衣的价钱，再根据问题买一套衣服（即包括上衣又包括裤子）需要多少钱？也能解决这个问题。又如：王伯伯今年种了32棵梨树，48棵苹果树，平均每棵苹果树可收62千克苹果，王伯伯种的苹果树今年共收苹果多少千克？这道题可让学生从问题入手分析解决，要求王伯伯种的苹果树今年共收苹果多少千克，需要知道一共种了多少棵苹果树和平均每棵苹果树收苹果多少千克，然后用乘法计算即可。而文字信息中的王伯伯今年种了32棵梨树与所求问题无关，是多余条件应舍掉，象这样有多余条件的信息，学生就要分析数量之间的关系，学会取舍选择有用的数学信息解决问题。再如：某服装店要加工180套衣服，4天加工了84套，照这样的速度，一个星期能加工完吗？而要解决这个问题，学生就要把隐含的信息“一个星期”挖掘出来，然后才能探索解决问题的策略，并根据所学数学知识的意义加以解决。又如：在讲“组合图形面积的计算”时，让学生在解决“如何计算客厅面积”这个实际问题的过程中，探究出组合图形面积计算的方法，而且在学生掌握了这一方法之后，再引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生感受数学在现实中的作用，发展学生的应用意识。对于这一类型的题目：用16根同样长的小棒摆出不同的长方形，能摆出几种？写出它们的长和宽。我让学生学会用列表法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效办法。

   只要学生学会了从真正意义上的“具体问题具体分析”，学会了如何利用各种手段（图、表、文字、实物等）收集和处理问题中隐含的信息，学会了如何从问题中发现隐含的数量关系，学会了如何从多个角度思考问题，学会了分析信息与信息之间，信息与问题之间的关系，也就学会了举一反三，获得了分析问题、解决问题的能力。

三、运用四则运算意义，培养解决问题能力

新课程改革将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，数的认识和运算内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生接触数学起就建立起数学与日常生活的天然联系，发展学生根据实际情景和运算意义解决问题的能力。如在一年级教学的“加减混合计算式题”时，通过创设接近学生生活的“公共汽车上的上、下乘客”现象来导入，学生学起来就不觉得计算乏味，由于情景接近学生生活实际，通俗易懂，学生的学习兴趣比较浓厚，运算顺序掌握的也较好。再如在讲“小数及其运算”的内容时，呈现了传统的购物情境：每支铅笔0.5元，橡皮每块0.3元，尺子每把0.9元，买7支铅笔多少元？学生在解决这个问题时，他们思考的是情境中的问题与运算意义的联系，通过提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中，动态探索、理解感悟数量关系，联系乘法的意义，生成与问题相联系的运算，让学生在解决问题的过程中用自己的语言表达，强化数量关系的理解。课本中的“激情奥运”的综合活动，综合运用小数的四则运算解决体育中的问题，这些丰富多彩的问题体现了数学的运用价值，激发了学生解决问题的兴趣，将解决实际问题与运算的意义自然的融合在一起。

   总之，在数学课堂教学中，教师引导学生提取有效数学信息，培养解决问题能力是一个长期坚持不懈的过程，通过沟通数学与生活的密切联系，不仅有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好的理解数学，体会数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养学生解决实际问题的能力。

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出自 博客 我心飞翔