《高等数学（文专）》作业考核题目精选

桂馥兰香

一、 单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
2.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
3.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
4.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
6.设f(x)=e^(2+x),则当x→0时，f(x+x)-f(x)→( )
A.x
B.e2+x
C.e2
D.0
7.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
8.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
9.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
10.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
11.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
12.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
13.设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f"(x)+C
B.∫[f"(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]"=f(x)
D.[∫f(x)dx]"=f(x)+C
14.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
15.下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinx
B.x+cosx
C.x+sinx
D.|x|+cosx
二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.一元函数可导必连续，连续必可导。
A.错误
B.正确
2.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A.错误
B.正确
3.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A.错误
B.正确
4.无界函数不可积
A.错误
B.正确
5.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A.错误
B.正确
6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A.错误
B.正确
7.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A.错误
B.正确
8.奇函数的图像关于 y 轴对称。
A.错误
B.正确
9.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A.错误
B.正确
10.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A.错误
B.正确