巧设问题，培养学生思维的概括性 ——对《神秘的水晶球》一课的思考

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校本课程《Hi！思维》的主要目标是借助数学魔术，发展学生的思维。在课程实施的过程中，经常会出现学生不知如何运用所学来破解魔术的情况，恰巧，这个破解的过程就是学生思维发展的关键过程。例如：在《神秘的水晶球》一课中，这个魔术关键的部分是借助在心中想一个两位数，用这个两位数减去其十位数字，再减去个位数字所得的结果是9的倍数的计算方式来完成的。如何发展学生的思维，培养思维能力，我采取以下的方式：巧设问题，培养思维的概括性。

这节课最关键的问题时：为什么通过这样的计算方式所得的结果就一定是9的倍数？在小组内讨论一下。

当时，学生在讨论这个问题时，大家都觉得无从下手，有个女同学对我说：“老师，这样所得的结果有的是18，有的是9，有的是36……这就是9的倍数呀。”我当时一愣，首先，这个孩子并没有完全的明白问题的要求，问题的侧重点在于计算的方式而不在结果上。通过巡视，我发现，不只这一个学生，很多学生都是这样的想法。其次，我意识到这是思维的跳跃性，惯性的避开了较难解决的问题。为了让学生回到问题的本质，我进一步启发他们，重点引导学生关注过程：“比如19-1-9=9，可以写成19-9-1吗？把它写在你的本子上，一步步的计算，试试看有没有什么发现？”通过实际演算，使学生关注思考的过程，这样，很多学生都有了发现：十几去减，最后计算的都是10-1；二十几去减，最后计算的都是20-2……把原来的90种情况概括成了9种情况。

为了培养学生思维的概括性，我又设计了这样的问题：“刚才的90种情况，轻减到9种情况，这回，我们再研究起来是不是更轻松了？我们从最简单的入手，说说看10-1为什么是9的倍数？” 让学生在观察时，重点强调我们从刚才的90种情况轻减到9种情况，并引导学生从最简单的入手，寻找突破口，指明方向，学生很便得出了：“10-1是比10少1，是一个9 ，是9 的1倍。20-2里有两个10-1，30-3里有3个10-1……所以这些算式最后计算的都是10-1，一定是9的倍数。”这样的结论。学生通过对自己思维的概括，都找到这个问题可以用10-1来解释，又从9种轻减到1种，引导学生经历解决问题由难到易，由多到少的过程，充分的体验思维的概括性！

当问题解决后，很多学生都呈现惊讶的表情，不只是学习程度好一些的同学，就连平常都不太爱动脑筋的同学也通过自己的猜想、尝试、验证，有了科学的发现，课下都跑来骄傲的告诉我：“老师，你这个魔术太简单了，我都学会了！”

通过这个案例，我在想，我们有时候在引导学生进行学习时，要注意培养学生思维的概括性，这就需要教师要适时采取问题式教学，设计层层递进的问题，一步步剖析学生的思维特点，引导学生从繁到简，运用所学解决问题！掌握一定的思维方式，还可以增强学生的学习信心，一举双得！