教学案例 一元二次方程的估算——曾经让我无从下手

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北师大九上第二章《一元二次方程》是非常重要的一个章节，从概念到解法再到应用，可考察的知识点非常多，今天在备第一节时，关于一元二次方程根的估算，让我觉得无从下手。

在之前的观念中，认识过一元二次方程后，重点就转入用配方法、公式法、因式分解法求解方程，所以对于根的估算，有些犹豫，具体是这样的，如果将它搁置一旁，总觉得课本中设置这个知识点，一定有其道理，如果给学生讲，又觉得估算的过程比较难以理解，教得时候没有把握，所以一直以来有些无从下手。对此，今天进行了分析反思。

找到课标

“经历估计方程解的过程。“明确提出要经历这样的过程，那么教学过程中不能忽略不讲。

何为“经历”

在课标后边的行为动词解释中提到“经历”，即在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

回到课本

这一特定的教学活动应该就是对一元二次方程解的估算过程，之所以有这样的一个过程，我认为一元二次方程和其它诸多方程一样，是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，其最终目的是解决实际问题，得到问题的答案，而本节课就是从实际问题中来，那么也要回到实际问题中去。在历史发展过程中，找到方程的解的过程并不是直接跳到后面即将要讲解的方法，一定是先进行过估算这一环节，继而发展总结得到的较为系统的方法。所以，对于估算，应该是解方程前的一个必要的步骤，学生经历这个过程是顺其自然的，也是必要的，因为在学生获得感性认识后，会觉得这样的过程比较复杂，希望有更为简单的方法，那也就为下个课时的学习买下了伏笔。

至此，对这个知识点的处理，我又有了新的认识，相信再讲这节课时，我会处理得更好。