人教版数学六年级上册比的基本性质导学案和说课稿

网站工作室

《比的基本性质》说课稿

一、说教材
本节内容在全书及章节的地位：《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第三单元比和比的应用第二课时。它是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下基础，为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的基本性质部分，因此，在比和比例这章中承上启下的作用。
数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。
二、说教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握求化简比的方法，能正确地化简比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
3、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
三、说教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。
难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、说教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
五、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设问题情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
六、说教学过程
基于以上分析，我把教学程序分（五）大环节进行：
（一）复习铺垫，创设问题情境。

习题的设计应抓住新旧知识的连结点，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备。我先是用填空题的训练，5÷4=15÷（）=（ ）÷24  2/3=（ ）/4=8/（）。从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系，符合学生认识事物的规律和迁移规律。
在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。在学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？有的学生根据分数与比的关系、分数与除法的关系后就自然而然的猜想出比可能会有基本性质。通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清楚：比有没有类似商那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。
（二）猜想验证，得出结论。
在激发学生认知需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?这时教师要起到引导者的作用，引导学生自由思考，作出各种猜想，对猜想提出验证的方法。然后小组合作通过实例验证猜想，最后交流展示学生的研究思路与成果，通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时本课的教学教学重点得以体现。
（三）运用结论，解决问题。

当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。15：10 （整数比）  2：0.75(小数比)，1/6：2/9（分数比），学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。1、化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简， 2、是小数先转化为整数比→最简比，3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。学生亲身经历了化简比的过程，参与了知识的运用过程，体验到运用结论解决问题的乐趣与快乐。教学难点在师生互动交流中得以体现。

（四）巩固反馈，积累提升。
在这个环节我设计了判断、选择、解决问题等几种类型的练习题，通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。
（五）总结结论，强化认识。
“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？” 开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。

五、说预期效果

整节课意在体现学生是学习的主人，引导学生主动探索学习过程，希望通过学生对比的基本性质的语言描述，对化简比的方法的总结，留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。让学生学的轻松，教师教的愉快！

网站工作室

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案

班级姓名时间小组评价

学习目标：

1、理解并掌握比的基本性质。

2、应用比的基本性质化简比。

重点：应用比的基本性质化简比   难点：应用比的基本性质化简比

一、穿越旧知

1、做比，比的各部分名称是

2、比与除法和分数有什么关系？请填写下表：

比		：（比号）		比值
除法	被除数		除数
分数		－（分数线）

3、除法中的商不变规律是 。

4、分数的基本性质是 。

二、探究新知

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，也可以猜想比的基本性质。

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16      6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4        6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

[img=48,63][/img]                  

由此得出“比的基本性质”： 。

3、 学习例1：看例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10                      [img=16,42][/img]∶[img=16,42][/img]                   0.75∶2

三、尝试练习

P46“做一做”：把下列各比化成最简整数比。

32∶16                     48∶40                        0.15∶0.3

[img=16,42][/img]∶[img=16,42][/img]                    [img=22,42][/img]∶[img=15,42][/img]                         0.125∶[img=15,42][/img]

四、总结：

五、当堂检测

1、填一填

（1）4÷5＝（    ）÷（    ）＝     （2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3

(3) 分米: 米的比值是（    ），化成最简整数比是（    ）。

（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（    ），化成最简整数比是（    ）。

（5）甲、乙两个数的比值是 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（    ）。

（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（    ）。

（7）甲、乙两个数的比值是 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（    ）。

（8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（    ）。

2、化简下面各比

13:26        18:45          0.375:0.25      0.8：0.05

3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。

4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。