《探索三角形全等的条件》公开课教案和教学反思

最新资料

反思 三角形全等是初中阶段学习的重点，它是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且是证明线段相等、角相等的重要依据。因此要要求学生熟练的掌握三角形的判定方法，并且能够灵活应用。

在教学过程中，学生通过前一节认识全等三角形的学习，已经了解了三角形全等的概念及其特征，掌握了全等图形对应边、对应角之间的关系，这些知识的准备都为学习《探究三角形全等的条件》做好了知识上的准备。另外学生通过小学阶段的学习已经具备了利用已知条件作三角形的能力，这就为学生主动参与本节的探究活动成为可能。

但在探究过程中也出现了一些为题，如：在探究“三边对应相等的两个三角形全等”(SSS)时，学生在已知三边作三角形时出现了困难，这时教师可以鼓励学生用同样长度的纸条来摆。

在探究“两角及其中一角所对的边对应相等的两三角形全等”（AAS）时,学生作图也出现了困难，此时教师可以在引导学生将验证“两角及其中一角所对的边对应相等的两三角形全等” （AAS）的条件格局三角形的特征转化成验证 “两角及其夹边对应相等的两三角形全等”（ASA）时的条件，这样学生不仅证明了AAS是成立的，并且体会到了转化的思想在数学学习中的重要性。

本节还涉及到了判定三角形全等时的“说理”过程，在本节中对于判定两个三角形的“说理”很重要，但在评价学生的说理过程和说理水平时，不应该要求形式化的推理格式，应鼓励学生运用自己的方式说明理由，只要清楚、正确即可。

为了激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，教师应尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力从而使课堂教学真正为学生的发展服务。这正是我今后要努力的方向。

最新资料

教学设计 一、教材分析：

（一）学习目标：

1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题.

2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

（二）学习重点和难点：

重点：三角形全等的条件．

难点：寻求三角形全等的条件．

二、自主学习：阅读P98—100页回答下列问题：

1、怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？

2、“SAS”命题可以写成(结合右图,用字母填写)

如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,_____= _____  那么:¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__________________

3、总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)

(4)分析说明：利用“证明两个三角形全等”来证明______________________________也可证明____________________________  

练一练

1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．



2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

求证：△ABE≌△CDF．

三、 课内探究

活动一

1、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？



（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等



②两组对应边相等



③两组对应角相等



（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

2、(1)自学课本P98页内容，完成下列作图

已知：△ABC

求作： ，使 ， ，  

活动二  知识点应用

1、如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.

     求证：△AFD≌△CEB.

证明：∵AD∥BC，

∴∠A＝∠___（两直线平行，              相等）

在△____和△_____中，



∴△_____≌△_____（______）.

2、如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，证明：AF=DE



活动三   本节课小结（我的收获）

  （1）知识方面：

  



（2）学习方法方面：





四、课后训练

1、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．

求证：△ABD≌△ACE．



2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，

BE∥DF，BE＝DF．

求证：AB∥CD

五、拓展延伸

1、如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.

求证：⑴△ABE≌△ACF

⑵AF=AE





2、△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF, ∠A=∠D，则△ABC和△DEF全等吗？