六年级上册数学《比的认识》教学设计

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六年级上册数学《比的认识》教学设计
　　教学目标：
　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
　　教学过程：
　　一、情境导入1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
　　预设可能提出的问题：
　　（1）周长和面积 （2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？
　　师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
　　二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
　　（2）交流小结：
　　板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
　　（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、 想一想，我们怎样求两人的速度？
　　2、 2、学生计算答案，汇报填表。
　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比     两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

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二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的５２－５３页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？

　　学生自学３分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？

　　学生可能从以下几个方面进行汇报：（可不按顺序）各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。

　　说出下面每个比的前项和后项，并求比值。

　　１４：２１　　　５／９　　０。５：２。５　　２／９：１／３比的分数写法。

　　把下面的比改写成分数形式。

　　２５：１００　　　　２１：１８比同除法、分数的关系。

　　列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。

　　足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？

　　刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？

　　可让学生讨论。

　　小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。

　　三、巩固练习：

　　看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

　　1、填空：

　　小华家养了１２只鸡，９只鸭。

　　鸡和鸭只数的比是　　　　，比值是　　　　　。

　　鸭和鸡只数的比是　　　　　，比值是　　　　　。

　　买３千克苹果用了7.5元。

　　买苹果的总价和数量的比是     ,比值是     。

　　２、练习十二第1题。

　　３、小强的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的比是1:１７３。小强说的对吗？

　　４、用一辆汽车运货，上午运了５次，共运２０吨；下午运了6次，共运２４吨。

　　你提出哪些有关比的问题？

　　四、本课小结。

　　这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？

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二、 认一认师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。

　　如6/4，写作6：4  读作6比4比号6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。

　　读一读。 写一写。（第51页练一练第一题。）三、 练一练。（第51页练一练第二题。）四、 说一说，全课总结。

　　今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？

　　生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？  
（三）教学目标：

　　1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。

　　３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

　　教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

　　教学难点：理解比的意义教学过程：

　　比的意义：

　　同类量的比问： 谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

　　男生有多少人？女生有多少人？（板书）如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？

　　男生人数比女生人数少？

　　你能用一个式子来表示吗？

　　板书：用减法。２７－１９从这个式子里，还可以得出什么结论？

　　女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？

　　可以算出什么？

　　板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？

　　会列式吗？

　　１９／２７　　　　２７／１９说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

　　像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是１９比２７谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？（学生重复一遍）请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？

　　根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？

　　２７比１９通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。

　　２、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

　　出示：一辆汽车２小时行驶９０千米。

　　你能把什么算出来？

　　也就是汽车的速度。列式：９０／２＝４５（千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？

　　那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？

　　启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　３、揭示比的意义：

　　刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？

　　都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？

　　由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

　　对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。

　　５／８可以说成谁和谁的比？１５／２６呢？

　　4、反馈练习：

　　出示一面国旗。长是５分米，宽是３分米。

　　根据上面的信息，你能说出哪些比？

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1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）（四）、“试一试”

　　1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　3、完成练习十三的第4题。

　　4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、 知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

　　（二）一、 提供实例，感受比的意义。

　　情境一：哪几张照片更像？

　　师：（投影示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔细观察图片，哪几张与图A比较像？

　　学生观察图。思考，回答。

　　可能会这样回答：图C与图E不像，一个变胖，一个变瘦。

　　图B与图D，一张变大，一张变小。

　　若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？生：……师：图片B、C、D、E都是长方形。为什么BD像，CE则变形了。你能猜测一下其中的原因吗？生：……师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？

　　请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。  小组活动，教师巡视。   组织交流。

　　1、ABD三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。而CE不是。2、D的长和宽分别是A的2倍，A的长和宽分别是B的2倍。师：（小结）原来ABD这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？

　　情境二：谁的速度快？

　　生活中，我们还会遇到像这样的问题：  投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？  你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。组织交流。

　　情境三：哪个摊位的苹果最便宜？

　　师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。填在表（2）上。  学生独立完成，交流。

　　联系情境2与情境3。

　　师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？

　　[速度=路程/时间  单价=总价/数量]