经验交流 高三数学复习一定会遇到的问题

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作为高考的冲刺年，高三一定会接触和承受到更多的问题和压力。在此，我把工作中遇到的一些问题和建议跟同学们一起分享，希望能提供参考、有所启发。
　　问题一：学习目标不明确，盲目性强
　　不少同学复习的时候缺乏主动思考，目标不明确，不能理解知识掌握的程度，需要理解、掌握还是应用，只是一味地埋头做题，眉毛胡子一把抓，复习时非常地盲目。
　　建议：用心研读《考试大纲》
　　1、对《考试大纲》的正确认识　课堂上常常看到这样的情形：老师在系统地介绍考点知识，学生则抱在资料一直做，认为还不如多做几个题。其实不然，适量做题固然是重要的，但高考的题型、难度、重点、难点，都会在《考试大纲》里详细地说明，如果同学明白今年高考怎么考，复习中就会根据自己对知识的掌握程度，有的放矢、固强补弱，而不是由老师牵着鼻子走，闷着头始终跟随大部队的步伐前进。这样就可以避免重复复习已掌握的知识、掌握不好和知识却一带而过。
　　2、对《考试大纲》的精心推敲　在开始总复习前，要在考试的指导下认真学习往年的《考试大纲》，明确内容要求：哪些知识需要了解、掌握、灵活或者综合应用；要求掌握哪些数学思想、方法，提高哪些数学能力，可以提前做几套高考真题，领会高考题的特点，真正让《考试大纲》成为复习的纲领。
　　3、对《考试大纲》中的变动特别关注　一般可以在老师的指导下及时加以调整。
　　总之，将《考试大纲》研读透彻，就可以避免复习时没有侧重点，盲目而没有目标。
　　问题二：遇到新题不会触类旁通
　　“我做了不少题，也记了不少方法，为什么我一遇到没有做过的新，就想不到怎么做？”这是高三同学们常有的疑惑。其实主要是因为同学忽略基础，忽略课本造成的。
　　建议：充分利用好教材
　　同学们往往在复习的时候忽视教材，认为太简单，浪费时间。其实再高深的理论都是由基础得来的，同学们可以想想，老师讲的无论多难的题目，最后总能深入浅出地归结到课本上的知识点去。我们从做题中确实可以记住很多方法，但这些方法往往只是某些问题的联系，是孤立的，一味死记硬背解题方法和步骤，容易造成遇到新题不会触类旁通，想不到解决问题的办法，所以要发挥教材的示范作用，理解教材中所需要概念和公式等知识的来龙去脉，重要思想方法的使用背景等，打到它们的内在联系。
　　比如解析几何是高考解答题必出的内容，但解析几何的本质是什么？估计能够回答出来的同学不多。教材中求椭圆的标准方程的过程就是将几何问题代数化，图形的性质坐标化，为我们求点的轨迹方程提供了思路，而且椭圆方程的化简过程，提供了化简的一种思路，又能提高运算能力。
　　所以一定要充分利用好教材，重点理解领会黑体字内容、各章节的小结内容，掌握基本的知识方法，另外还要精读例题的解答过程，学习规范的书写格式，清晰的表达过程，提高解题的基本技能。
　　问题三：知识孤立，没有整体把握
　　以函数为例，函数是高中数学一条重要的主线，面对“函数有哪些内容？”学生的回答多半只是一些孤立的名词，没有整体把握，容易造成刚复习完就忘记得差不多了，遇到相关问题却想不到相关知识，不知如何下手。
　　建议：构建知识、方法网
　　还是以函数为例，首先有大的方向，整体可分为三个层次的内容:第一，函数的概念、图像和性质（定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性）；第二，对一些基本函数的研究，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、“耐克”函数、三角函数等；第三，函数的应用。如函数与方程，函数与不等式的联系和应用，以及用函数模型解决实际问题。
　　然后再对其中的内容逐一分析，明确复习具体内容时需要掌握哪些问题。以单调性为例，第一，单调性的概念，可以通过图像、具体函数和导数的意义加深理解，第二是判断和证明证明函数单调性，基本方法依然是定义和导数法，第三单调性的应用，如函数的最值、比较大小、解不等式等，第四，易错易漏的地方，如定义域优先、单调性不能随便求并集等。
　　这样一点点整理归纳，就可以对知识点有一个整体的把握，抓住主干一拎一串，顺藤摸瓜，就可以将相相关知识一网打尽。
　　问题四：眼高手低，一听就会，一做就错
　　曾经有个高三学生，五月份才来找我“老师，解析几何的题目，看见就头疼，但听你一讲，我就会，怎么办啦？”我使出做过的几份试卷，让他将其中的解析几何题目做一遍，结果没有做出来，提示一下，他恍然大悟接着做二题，我说你还没有做完啦，他说我“又”会了，如此反复，结果当然是头疼。
　　建议：重视错题，有针对性突破
　　高三老师们都会要求同学们准备一个错题本，将自己做错的题整理出来，因为听会了与做会了还有一段距离，而会做了与做对了更差一个台阶。要重视错题，如果一次次地放弃这样的机会，你只能在那个台阶上徘徊。具体方法见本人博客：《高三一轮复习要特别重视＜错题集＞》
　　另外，复习越有针对性就越有效。例如上面提到的那个同学，解析几何让他头痛，就找个时间，准备几个解析几何的题目练习一下。一定要仔仔细细地做完，每道题要得到满分才行，中间有不会的没关系，看看答案也行，看完之后还要保证完整地解决。
　　问题五：时间总是不够用
　　建议：平时做题当高考，选择填空有妙招
　　首先，平时做题当高考。
　　有一部分学生平时作业有个坏习惯，问题喜欢做一题就看看同桌是不是也是这个答案，答案一致接着做，不一致就讨论，这样下去，完成作业需要多少时间根本没有概念，这样在考试时就不能把握好时间。所以要想锻炼自己的做速度，养成良好的解题习惯，就要将平时的做题当考试，尤其是在做模拟题时，给自己规定时间，在一段时间内全身心投入，不受外界干扰，逐步锻炼，慢慢就养成了良好的时间观念。
　　其次是，选择填空有妙招。
　　选择填空题有很多可以不用直接方法求解，像特（赋）值法、数形结合法、排除法等间接方法，又快又准。这需要我们平时在练习中用心观察，用心总结，寻找合理的、简洁、简捷的解题思路，在保证正确的情况下尽是减少选择填空题的解答时间，为解答题留下充足的时间。