五年级数学下册 “有趣的测量”教学实践与思考

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“容积与体积”是在五年级下学期学习的内容。体积与容积是两个不同的概念，体积是指一个物体所占空间的大小；比如：一个矿泉水瓶的占多大的空间，是从外部来算的；而容积是一个物体所能容纳的物体的多少是它的容积，是指这个物体的内部的空间。显然，如果一个容器要考虑它的厚度，那么显然，它的容积要小于它的体积。
  对于规则的物体的体积，像长方体、正方体，我们可以用公式算出他们的体积。而对于不规则物体的体积，像石头、土豆等是不规则的物体，不能直接算出来的，需要采取其他的方法通过转化为可以计算的来解决问题。所以，我觉得这属于综合与实践的内容，要综合运用到数学与科学的知识整体解决。
要想上好这节课，首先要整体把握好本节课的核心思想。
1.体现实践能力
    既然是综合与实践的内容，首先要培养的学生的实践能力。所谓的实践能力，不仅仅是动手算，还要动手测量，要去观察、测量、讨论、尝试等，如果出现错误应该怎么解决等很多的过程，这样的过程，有时需要一个小组或者是一个班才能完成的。
2.方法多样
    既然是实践的内容，那它解决问题的方法不止一种，所以，不能把学生的思维限制在某个范围之内，这样学生的思维就打不开，体现不出综合与实践的价值。
3.存在误差
由于与生活实际有联系，就不想纯粹的数学那样绝对的精确，所以结果是存在误差的。既然是测量，就会有误差，怎样减小误差呢？这里第四点的作用平均数。
4.运用平均数
对于测量这一块，物理学的学习告诉我们，多次测量求平均值可以减小误差。所以，之前学习的平均数的知识在本节课也能用的到。其实，不规则物体的体积的测量就是一个很好的切入点。

五年级下学期的内容《有趣的测量》，求不规则的物体的体积。围绕以上的几点如何上好这节课呢？

一、  提出问题

有一个不规则的石块，如何求这个石块的体积呢？

问题提出,学生会思考，石块不是我们学过的规则的物体，如何求不规则的物体的体积呢？石块不是我们学过的规则的物体，不能通过量出长宽高来计算出体积。学生就会想办法把不规则的物体转化成规则的物体间接求出石块的体积。

二、预设方法

学生一般会想到两种方法：

方法一：把石块放到规则的容器当中，通过计算上升的水的体积得出石块的体积。因为上升的水的体积是一个标准的长方体形状。
方法二：把石块放到一个装满水的容器里，在把这个装满水的容器放到一个水槽中，再把石块放到装满谁的容器里，这个时候，水就会溢到水槽里，最后再测量溢出来的水的体积，也就是石块的体积。

有些学生就提出，这两种方法不科学，因为他们考虑到假如这个石块比较吸水，那么就会吸收一部分水分，考虑到这种情况，那石块的体积就不等于上升的水的体积了。所以有同学提到了第三种方法。


   方法三：假如这块石块是质地均匀的，先秤一秤这个石块的总重量是多少，然后把这个石块打磨成一个1立方厘米的小正方体，在秤一秤这个小正方体有多重，比如，这个小正方体是5克，原来的石块是150克，那这块石块的重量是小正方体重量石块的30倍，那石块的体积就是30立方厘米。这个方法是事先没有预设到的，但却是有道理的，说明学生的思路打开了。在学生想到这些方法后，接下来就要进行测量了。
三、执行测量并解答
    在第一个班上的时候，前两种方法各测量了一次，但是两次测量的结果并不一样，于是把这个问题抛给学生课讨论怎么解决。经过讨论后，他们建议多测量几次求出平均值。学生建议每种方法测量三次，算出平均值。把前两种方法各测量三次，分别求出两个平均值，再求出这两个平均值的平均数，这个时候就比较接近真实值了。
    至于学生提出的第三种方法，回家后，可以用一个可以自己动手切的土豆进行实践操作。
    通过这一环节，让学生意识到测量是有误差的，多次测量求平均值可以减少误差。这是应该让学生知道的，这也为学生以后的学习奠定了基础。
四、回顾反思
    让学生对着几种方法进行回顾总结，回顾问题解决的过程，并从中体会到本节课所用到的数学思想。感受求不规则物体的体积的方法的可行性和多样性。