人教版五年级数学上册优质课公开课教案、教学实录说课集锦

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人教版五年级数学上册优质课公开课教案、教学实录说课集锦

《平行四边形的面积》教学设计

安徽省芜湖市育红小学 苏 云

教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81 教学目标： 1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。 教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。 教学准备： 1. 平行四边形卡纸 要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：       ； 2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等） 3. 板贴 文字为：“平行四边形的面积”； “长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”； “平行四边形的面积＝相邻两边的乘积” 教学过程： 教学 环节 教师活动及教师语言 学生活动及学生语言 课件设计 复习导入 探索新知 巩固练习 小结 师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了! 那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图） 师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？ （教师随着学生的回答点击课件相应的画面） 师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？ 师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？ 请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说） 师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？ 师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。 （师随生说点击课件） 师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明…… 也就是…… （一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。 （出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？ （师随学生汇报点击课件，补充表格） 师：通过这个表格，你们有什么发现呢？ 师：大家同意吗？ 那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？ （教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？ 师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？ （点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？ （点击课件）这样呢？ 师：同学们，你们也是这样验证的吗？ 师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？ （教师板贴） 师：能说说你的理由吗？ （师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式） 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？ 师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。 师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ 师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。） 师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号） 师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？ （师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程） 师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。 刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ （师出示板贴“S=ah”） 师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。 师：谁来说一说你是怎样求的？ （师随生说点击课件。） 师：大家同意吗？ 师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。 师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件） 师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？ 师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。 师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？ 师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！ 师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！ 好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！ 生（齐）：老师好！ 学生观察、思考。 生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。 生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。 生3：车窗是梯形的。 生4：车轮是圆形的。 生1抢先站起来：长方形的面积大； 生2起来反驳：平行四边形的面积大； 生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。 学生独立思考后，互相交流。 生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是 20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。 生（齐）：两个花坛的面积同样大。 生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。 学生填写表格，并思考。 生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。 生集体验证。 生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：是的。 生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。 生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 学生分组操作，教师巡视。 生（齐）：验证完了。 生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。 生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生２：形状变了，面积没有变。 生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。 生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。 生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 生（齐）：听明白了。 生（齐）：S等于ah。 生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。 生１：平行四边形的一组底和高。 学生独立完成。 生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。 生（齐）：同意！ 学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。 生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生（齐）：同意！ 学生独立在课堂练习本上练习。 生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨) 生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。 生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。 生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。 生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。 生（齐）：再见！ 点击出示课本P79主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？” 点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。 点击，小精灵说：“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”小精灵说完，手一挥。 点击：原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图（如：） 点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。” 点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“6×4=24（平方米）”并留住。 点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。 点击：在这两个图形下出现书P80下面的表格。 点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住； 点击，数字6变为红色同时加粗；点击，数字4变为蓝色同时加粗；点击，数字24变为绿色同时加粗。 点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；点击，高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；点击，高平行四边形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁2次； 点击，低的平行四边形消失；高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。 点击，像上面一样，继续变化成更矮的两个平行四边形。 点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书P80图：（注：此图居中。） 点击，上图中的第三行图形闪烁两次。 点击，上图中的第四行图形闪烁两次。 点击，上图中第二行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪烁变红；然后上图第二行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积闪烁变红。 点击出示：书Ｐ81例1的图文。 点击出示： 6×4=24(m2) 点击课件出示：课本P82第2题 点击课件，显示答案。 点击出示：书Ｐ83（5）图文 点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图： 点击在该图的下面出现： 1.4×2.5=3.5（cm2） 点击出示：书Ｐ82（4）图文 点击出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公顷）14.7÷2.1=7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小

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观察物体教学设计

黄山市黄山区甘棠小学 章凡满

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教材·数学（五年级上册）》，第38－39页。 教学目标 1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。 3．借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。 4．联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。 教学重点在实际的观察活动中，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 教学难点能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。 教具准备多媒体课件、黄山特产的盒子、圆柱形茶叶筒。 教学过程 一、创设情境，设置悬念，激趣感知。 1、师：我们的家乡黄山，不仅风景优美，而且物产丰富。 观看黄山特产录像。 2、引入课题：今天老师也带来一样黄山特产，猜猜是什么？ 课件出示盒子：一面写着“黄山特产”，一面写着“精美黄蜡石” （1）点面朝“黄山特产”字样的同学回答（答案五花八门） （2）点面朝“精美黄蜡石”字样的同学回答（答案只有一个） 3、师生互动，探究新知。 师：同样一个盒子，为什么有的能一眼看出，有的却看不出？（板书课题：观察物体） （这一环节旨在让学生认识到不同的位置观察物体所看见的物体的形状是不同的） 二、提炼生活原形，抽象单一几何体，升华新知。 1、课件展示特产包装盒。 2、观察实物圆柱形茶叶筒。 分别从正面、侧面、上面观察。 3、课件确认圆柱体从正面看是长方形的。 师：在现实生活中因为光线的明暗造成我们视觉上的立体感，其实圆柱体从正面看是长方形的。 3、课件出示如果圆柱体缩短，从正面看会是什么样子？ 4、如果圆柱体放倒呢？ 5、填写观察实验报告： 从不同角度观察下面三个物体，把你从各个角度看到的形状画下来。 三、制造问题情景，进一步探究两个几何体的相对位置。 1、活动一：观察物体，确定观察角度。（播放课件：游戏猜猜我是谁?） 师：有三个同学也进了特产店，猜猜看他们分别是谁？ 2．活动二：出示图形，想象推理。 3、活动三：动手实践，巩固升华。 以小组为单位，选择两个物体摆一摆，小组长先确定一个面为正面，然后分别从上面、左面和右面不同角度观察所摆物体形状，画出来。 四、拓展延伸。 课件出示：生活中几何体的组合。 建议同学们利用业余时间设计独特包装盒，为家乡的特产走向全国乃至世界尽绵薄之力。

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“可能性”说课设计



黄山区焦村中心学校 王章莲



“可能性”属于统计与概率范畴，这是学生在用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述可能性的基础上教学的，通过这节内容的学习使学生不仅能用以上词语描述事件出现的概率，还要会用量化的方式，既用分数描述事件发生的概率。

这节内容是教学用分数描述等可能性事件的第一课时，主要通过活动使学生会用几分之一描述事件发生的可能性。本节课的教学重点是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。教学难点是能按要求设计公平的游戏方案。为了突破重难点，本节课在教学设计时考虑到几下几点：

一、将学生的学习活动置于具体的活动中，使学生能充分体验事件发生的等可能性。

本节课的设计理念就是让学生在活动中感悟知识，整节课的设计以活动为主，主要设计了以下三个层次的活动：第一层次设计了一个简单的摸球活动，设计此环节的目的是想通过这个活动勾起学生的原有认知，复习用“一定”、“可能”、“不可能”等概念术语描述可能性的事件，为新知的引入、展开建立必要的支点。第二层次设计了一个抛硬币的活动，这是本节课的重点内容。在教学前主要考虑到两方面的问题：一是学生的原有认知起点在哪，有没有必要设计抛硬币的环节？课前我曾做过调查，当提出这样的问题：抛硬币10次或者更多的次数，会出现什么可能，学生的理解有三种：正面出现的可能性大；出现反面的可能性大；两面出现的可能性比较接近，可能也会告诉你抛硬币的结果是正反两面朝上的可能性各是二分之一，他们的理解是建立在抛硬币时出现的结果有两种，既出现每种可能性二分之一，其实站在概率学的范畴，这样理解是非常片面的，为什么说正反两面出现的可能性相同呢？这是因为当抛硬币达到一定的次数时，出现正反两面朝上的次数比较接近，分别占总次数的二分之一，所以可以用二分之一来表示正反两面出现的可能性，这也是设计抛硬币环节的目的所在。二是如何设计抛硬币呢？是简单的让学生抛一抛，还是深入进去，让学生发现抛硬币中的学问呢？课前我考虑了很多，觉得这节课的抛硬币不能只是简单的让学生抛一抛，而是借助抛硬币启发学生的思考，使学生发现抛硬币活动中隐含的数学问题。课堂上的时间是有限的，不可能用很多的时间让学生来抛，但抛硬币必须达到尽可能多的次数，出现正反两面朝上的概率才接近，我认为这里的关键是让学生体会到只有抛的次数达到一定的数量是正反两面出现的可能性才会接近二分之一，只要让学生意识到这一点，抛硬币的目的就已达到，就可以借用数学家的实验数据加以佐证。所以教学设计时，我主要让学生通过抛硬币、讨论，让学生体会到只有抛的次数达到一定的极限时，正反两面朝上的概率才接受二分之一。第三个环节是练习环节，整个练习以小组比赛的形式，将练习与游戏交融在一起使学生寓学于乐，同时，对练习进行了整合，使整个活动本身就是一个等可能的游戏，使学生感受到整个练习活动就是一个鲜活的场景，使学生感受到知识无处不在；在练习的设计上，注重讲究练习的层次性和连贯性，使练习由易到难，循序渐进，使所有的学生都能参与的机会。

二、巧用统计图，感受事件发生的等可能性。

复式条形统计图不仅可以直观的反映数量的多少，而且还可以直观的看出两个比较量的关系。正是考虑到这一因素，在抛硬币的环节，我两次运用到了复式条形统计图，第一次是现场统计学生抛硬币的情况，第二次是出示数学家抛硬币的情况。通过复式条形统计图，使学生很直观的发现抛硬币时正反两面朝上的次数比较接近，从而为确定判断方法是否公平提供现实的依据，也为引出用二分之一表示可能性出现的大小提供现实依据。

三、加强学生概率素养的培养。

将概率内容引入教材，主要是为了培养学生的随机思维，让学生学会用概率的眼光去观察大千世界，解决现实中的一些问题。为了加强对学生的能力培养，教学设计中通过问题情境的创设和设计公平的游戏规则，让学生体验设计可能性的过程，从而培养了学生的概率思识。

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“可能性”教学设计



黄山区焦村中心学校 王章莲



教学内容：人教版教材第五年级上册第100页例1及有关练习。

教学目标：

1、知识技能目标：

⑴通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；

⑵会用几分之一描述事件发生的概率。

2、过程与方法目标：

⑴使学生学会用概率的眼光去观察世界；

⑵培养学生的观察分析及逻辑推理能力。

3、情感与态度目标：

⑴通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识；

⑵初步通过做游戏、培养学生对数学的积极情感态度。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教、学具准备：课件、硬币、实验记录表、骰子、长方体、正方体、小旗等。

教学过程：

一、游戏设疑，引出新课

1、师生谈话，引出活动：同学们喜欢玩游戏吗？今天我班同学让我带来了他们最喜欢的游戏，想必你们也喜欢。

2、布置游戏规则：全班学生按性别分成两个组玩摸球游戏，每组各摸10次，摸到黄球多得那组赢。

3、每组各派一名学生摸球，其他学生统计组员摸到黄球的次数。

4、师生讨论，揭示课题：可能性

教师揭秘，师生讨论：这样的游戏公平吗？为什么？

二、提出猜想，活动验证

1、观察例1足球比赛开场情景图，发现其中的数学问题。

师生谈话，引出足球比赛，学生观察，并发现足球比赛中的数学问题。

2、师生讨论，提出猜想。

师：你认为用抛硬币的方法确定谁先看公平吗？为什么？

师生讨论，学生提出自己的观点和想法，引出抛硬币的实验。

3、活动：抛硬币

⑴活动一：教师示范抛硬币，学生观看教师抛硬币的方式，记录硬币落地时正反两面朝上的情况并展开讨论。

⑵活动二:学生抛硬币。

要求：每4人一大组，2人一小组，每小组抛10次，并做好记录，完成4人大组的汇总表，注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀，一人抛硬币，小组成员要注意分工合作，看哪个小组合作的最好，完成得最快（限时3分钟）。

4、收集并分析数据，初步体验。

⑴分析整理大组数据，并制成统计图表。

⑵分析观察数据，并针对数据特点展开讨论。

5、展示几位数学家的实验情况

⑴学生观看统计图表，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，可以用分数1/2来表示正、反两面出现的可能性。

⑵讨论：如果数学家罗曼诺夫斯基再抛一次，会是什么结果，怎么表示。

6、小结：用抛硬币的方法确定谁先看是比较公平的。

7、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子：乒乓球、网球等比赛的开球。

三、游戏激趣，拓展运用

1、动手设计，探究公平

⑴巧改转盘，玩转盘，

出示转盘，完成教材第99页做一做和教材第100第2题。

⑵巧改骰子，体验公平

出示长方体骰子，完成教材第100页第1、3两题。

⑶回顾运用

2、重温摸球活动，设计公平的摸球活动。

四、总结全课，揭示课题。

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课题：观察物体

安徽省芜湖市狮子山小学 张红艳

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材·数学（五年级上册）》，第38－39页。 教学目标： 1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。 3．借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。 4．联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。 教学重点：在实际的观察活动中，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 教学难点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。教具准备：长方体、正方体、球、圆柱等。 德育渗透：帮助学生树立从小仔细观察事物，认真思考的好习惯。 情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。 教学过程： 一、创设情境、激趣感知 比赛：快速抢答。下列照片中分别是什么？（师分别出示三组物体照片：电话、手机、手电筒。以下是一组图形照片。）         师：同样一个物体照片，为什么有的能一眼看出，有的却看不出？（板书课题：观察物体） [良好的开端是成功的一半，创设学生喜欢的“猜一猜”引入，新颖有趣，充分的调动了学生的积极性，使学生立刻进入了学习的状态，让学生初步感知新知。] 二、师生互动、探究新知 （一）教学例1 1．引入：神探“冒险小虎队”的故事同学们知道吗？他们就是靠敏锐的观察力，破了很多大案。今天我们就一起去看看他们最近在忙些什么？（板书：观察） [设计意图：运用课件动态演示，讲神探小故事，声色并茂，立刻能吸引学生的注意力。] 2．出示例1：一位专家刚刚研制出一种新药，他把新药放在小药箱里，可是有一天，他发现药不见了，是谁偷了药？ 3．请学生从不同方向观察小药箱，问：你观察到什么？（分小组操作、交流。） 4．“冒险小虎队”找到四个犯罪嫌疑人，他们每个人看了一眼小药箱后说了一句话： A 我看到的那一面上画了个红十字。 B 我看到的那面上写：小药箱。 C 我看到的是白色的面，没什么标记。 D 药箱相对的面颜色是一样的。 你认为谁说了谎话，为什么？（板书：推理） [设计意图：引导学生通过观察进行推理，形成良好的思维习惯。] 5．如果前面为正面，其它面分别是什么面？如果右面为正面，其它面分别是什么面？ 小结：物体的左、右、正面都是相对的。 6．填写观察实验报告： 从不同角度观察下面三个物体，把你从各个角度看到的形状画下来。 上面 正面 左右面 7．如果降低高度，它的正面是什么形状？（课件出示） 8．课间小歇：欣赏古诗《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。          [设计意图：让学生在优美的乐声中欣赏古诗，进行美育教育，体现数学与其它学科之间的整合] （二）教学例2 1．引入例2。 神探“冒险小虎队”最近又在忙什么呢？某博物馆被盗了两件古董，被盗当天门窗都是锁好的。（形状如下） “冒险小虎队” 突然发现房梁上有一个小洞。接着，他们找到四个犯罪嫌疑人，他们每个人都画了古董的形状： 　A        B          C    2．出示例2。 （1）思考：他们谁是小偷？为什么？他们分别是从哪个方向上看到的？ （2）动手操作。 （3）汇报，小结。 三、巩固新知 1．这是我看到的物体的一个面，它可能是什么形状？ 2．这是我看到的物体的一个面，它可能是什么形状？ 3．这是我看到的两个物体的一个面，它们可能是什么形状？ 4．画一画。 选择两个物体摆一摆，先确定一个面为正面，然后分别从上面、正面、左（右）面等角度观察所摆物体，在纸上画出所见到的形状。 5．猜一猜：展示作品，其它组同学猜猜这组物体是什么。 三、小结： 今天我们学会了从不同位置观察物体，还学会了推理。在生活中，我们处处都要留心观察，做一个勤于思考的好孩子，你们能做到吗？ [设计意图：这几个实际动手操作的练习的设计，不仅让学生巩固了本节课所学的知识，也让他们明白生活中处处有数学，提高了他们对学习数学的兴趣。]

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用字母表示数

山东济南历城区遥墙镇小杜家小学 马涛

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—45页。 教学目标： 1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。 2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 重点难点： 重点：用字母表示书的意义。 难点：理解用字母表示书的意义。 教具、学具准备：多媒体课件。 教学过程 一、谈话引入 教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（  ）。指名回答。 二、 探究新知 1． 理解用字母表示数的意义。 2． 教师投影出示例1的3组题。 3． 教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。 学生独立完成，算出图形或字母表示的数。 （1） 学生理解题意。 （2） 老师讲述题目要求： 第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。 第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。 第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。 （3） 根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。 （4） 全班交流。 老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。 （5） 独立算一算图形或字母所表示的数。 （6） 全班交流。 说一说自己是怎样算的，或怎样想的。 （7） 提问： 这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。     教师板书课题：用字母表示数 （8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？ 教师：谁来说说？ 学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。    老师板书：下列ａ表示几？ 1＋a＝30     1＋a<100      1＋a 学生思考后回答。 质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候表示一些数，有时候表示任何数呢？ 引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。 4．学习阅读材料。 （1） 出示幻灯片为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。 （2） 交流自己发现的规律。               5．学习用字母表示运算定律。 教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，看填完需要多长的时间。出示表 运算定律名称 文字叙述（口述） 用字母表示 举例 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 分组讨论，填表。 选部分在黑板上展示。 全班交流，各组填完大约需要多长时间。 教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间？ 学生口答。 教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！ 学生在小组里交流，教师参与。 学生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交流。教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。 教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。 板书：简明易记，便于应用。 出示运算定律表 运算定律名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 也可以写成：a·b=b·a 还可以写成：ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c) 还可以写成：(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c 还可以写成：(a+b)c=ac+bc 教师：观察此表，你能发现什么规律？ 小组讨论，组内交流。 全班交流，教师指导。 教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。     教师板书：     a×b = b×a     a·b = b·a     ab = ba 教师：请同学们用a、b、c分别表示三个数，写出其它几个运算定律。 学生独立完成在题单上。（学生题单如下图） 运算定律名称 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 乘法分配律 学生完成后，师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义，再次强调用字母表示运算定律的优越性。 三、巩固练习 1.  你能正确认识它们吗？ 2.  能够简写的，你能正确简写下面的题，可要看仔细啊！ 10×a=               a÷χ =            4+c = 10÷a=               a+χ =            c×4 = 10+a =              a×χ =           3×χ-53 = 10-a =                a-χ =          26+m×0.6 = 四、全课小结 1．学生谈收获。 2．教师对学生的学习做简短评价。

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三角形面积的教学设计



福建省大田县教育局 其升



    教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。

教学目标：

通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

教学过程：

一、用直接测量法计算面积

1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：



2．学生计算三角形的面积。

3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

二、用转化法计算面积

老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。

3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。

4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。

三、概括面积公式

老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：

1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

四、运用知识，解决问题

1．出示例1：



2．辨认图形，运用面积公式列式计算。

S＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（㎝2）

3．做一做：见教材。

五、巩固练习

练习十六第85页第1、2、3题。

教学反思：

学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。