很早以前看过一节课堂实录，对课堂中老师精心的发问、追问印象十分深刻，今天特地找来再次回味、学习。
这是人教A版高中数学必修一第二章中的一节内容，对数函数及其性质的研究。学生在此之前已经学习过函数的研究方法，并且探讨了指数函数及其性质，用类比的方法来研究新内容不成问题。所以这节课堂实录中，教师充分发挥学生学习的主体作用，并通过一系列的问题及追问来逐步引导和激发学生的数学思维，提升课堂教学效率和学生学习品质。
第一问：请同学们回忆我们时按照怎样的步骤来研究指数函数的？（此问意在引导学生复习旧知，并为新内容的学习做好方法铺垫）
第二问：（给出一段考古材料，学生阅读）请问你从背景材料中得到了哪些信息？（看似为开放性问题，实则很锻炼学生的读题审题能力，要求学生得能从材料中提炼出数学模型，并用数学语言表达出来）生答：对每一个碳14含量的取值P，都有唯一确定的年代t与之对应，从而t是P的函数。
师追问：为什么“唯一确定”？（教师此问意在引导学生从函数的定义角度来分析这个考古问题中的t与P的关系，这是定义中的关键）
师再次追问：再具体一下，怎样得到对数函数的？（教师这一问又深一层次地促进学生用函数的定义，结合这一具体考古实例，分析其中年代t和碳14含量对应值之间的函数关系，进一步激发学生对函数概念的把握。由此让学生自己得出对数函数概念。）
生答：自变量是t，一般用x表示，因变量是P,一般用y表示，对应关系是取对数，因此是对数函数。（此处充分利用了学生的最近发展区，用教师巧妙精心的发问、追问，使学生得出新知识，这应该就是著名的苏格拉底“产婆术”的应用吧）
第三问：你认为对数函数概念中的注意到有哪些？（开放性问题，让学生充分发挥思维能动性，尽可能地挖掘概念中的关键点，加深对概念的理解和把握。）
生答：a大于0且不等于1.
师追问：为什么？（激发学生思考。教师本节做的最好的，就是从不刻意诱导学生思考，而是给学生开放的思维空间，当学生有了答案之后，又在学生思维的后面用问题把学生的思维推向更高阶层。这也是不代替学生思维的典范。）
生答：这是参量的限制范围。
追问：为什么这样限制？（这个问题学生是能够经过思考回答的，因为前面学生已经学习了指数幂的运算，指数函数中参量也有类似的限制，教师完全可以放手考验学生。）
另外还有两个知识点的发现，就是概念中的定义域和整体形式，这两个问题教师用同样的追问一步步推进学生的认知。正所谓，师者，用心良苦，幕后的导演！
到此，一个概念的教学就结束了。整个概念的教授过程中，没有老师的独家讲授，有的是学生思维的不断上升和推进，教师只是那个推动故事情节发展的时间轴。
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发表于 2017-7-21 07:25:08
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