数学教研论文 用实验的方式让学生体验数学

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案例一：
和宋君老师一起外出培训，那次在大巴上他问的一个问题让我至今记忆犹新，还有他对那个问题的答案更是让我久久铭记于心。
宋老师问：对于小学的学生，你们怎么样让他们明白圆锥的体积等于同底等高圆柱体积的三分之一？
说实话，我真被问住了。我一直教高中，对于这样的问题，我们更擅长用严密的逻辑推理来证明。但对于圆锥和圆柱的体积公式我们一直是拿来直接用的，他们的三倍关系我们更是觉得那就是那样的，还用问为什么吗？我也根本不记得我上小学时去求证过这个公式的正确性。
但是对于小学阶段的孩子来说，要让他们记住一个公式是很容易的，因为他们有着超强的记忆力。但要让他们明白公式为什么是这样的，用中学阶段的逻辑证明显然是不合适的。他们还不具备抽象思维能力。我没有一点思路。
后来宋老师见我们都答不上来，他自己哈哈大笑，“我用了一个数学实验解决了！上节课的时候，我给每个小组一盆沙，同底等高的圆柱圆锥各一个，叫他们自己随便试验······”宋老师得意的笑容和语调我至今都还清晰的记得。
是啊，如此巧妙的数学实验！这是事实啊！学生们说不出来为什么，但是大家从验证实践中得出了同底等高的圆锥与圆柱的体积关系，这不比数学结论的逻辑推理来的更直接，更有说服力吗？！
案例二:
回想我们学习立体几何部分知识时，学生们对空间几何体的结构和截面图不能明白时，我们干脆到校园里去用地上的积雪做出实物，然后再尝试各种平面切法···这不也是一种数学实验吗？我后来才知道学生们把这件事当作津津乐道的内容告诉其他班的好友。
案例三：
记得听过一节视频课，必修5中的基本不等式一节，那个数学老师一节课就用了三个数学实验，来让学生们一步一步地得出重要不等式、重要不等式的变形以及基本不等式。教学环环相扣，而且显得非常自然，学生怎会再觉得不等式给出的那么苍白无力却还得非记住不可？他们只要回想一下课堂上的实验时怎么做的就能再次想起不等式的结论来！
案例四：
必修2中讲到线面垂直的判定时，也有一个数学实验，要求同学们准备好一个直角三角形，在斜边上有一点D，连接斜边对应定点A，并将直角三角形沿AD所在直线对折然后打开，让斜边放在桌面上，问什么时候AD与桌面垂直？
这其实就是让学生们验证，只有当AD垂直于斜边被分成的两条线段BD、CD时，AD便于桌面垂直了。这也就是“直线于平面垂直的判定定理”的数学验证。
小实验，大道理！而且让学生明白地彻底，真切地体验到定理就是如此，就该如此！
其实，数学当中的实验还有很多，其他学科当中也有很多实验，关键就是看我们老师在教学中用不用这些小实验，如何用好小实验，让学生轻松地学习，真实地感受知识的奇妙和简单！这需要我们老师用心钻研，精心设计，悉心指导！

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文/闫丽娜