五年级数学《有趣的折叠》教学设计

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一  教材分析：《有趣的折叠》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册“数学好玩”的第二个教学内容。教科书编排了“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动。教科书呈现了模型与模型展开图，让学生想象折叠后的形状是什么样子，为学生提供了研究素材，发展学生的空间观念，增强空间想象能力。

    二  学生分析：学生在一年级认识立体图形与组合图形，五年级上册学过组合图形，在解决问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应。因此，此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。

    三  教学目标：

1. 经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

2. 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

    四  教学重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

五  教学难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

六  教学具准备：附页3图1，剪刀，水彩笔，直尺，固体胶

七  教学过程：

一．直接导入，激趣课堂

今天，淘气给笑笑了一幅平面展开图，都由哪些基本图形组成呢？请大家仔细观察这个平面展开图，请猜一猜这是什么立体图形呢？你是怎样想的？

［设计意图］从学生熟悉的组合图形入手，降低学习门槛，激发学生的学习兴趣，并引发猜想，唤起学生的学习好奇心。

二．动手操作，探究新知

u  仓库模型

1．做一做，把附页3中的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。

请拿出我们准备好的附页3的图1，自己动手折一折，沿虚线将其折叠成为一个封闭的立体图形。

四人小组讨论：

折叠的立体图形是什么？跟你的猜想一致吗？你是怎么折的？

（全班交流）

大家通过动手操作与解说，平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子，真是心灵手巧的制作小能手。

现在将图1中各个图形标上号码：长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号，右边为7号。请大家仔细观察：

（1）与图形6相对的是哪个图形？

（2）与图形1相对的是哪个图形？

大家的空间想象能力越来越强了。将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好玩的立体图形，这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。（板书课题：有趣的折叠）

［设计意图］借助一组连环画，呈现了如何将平面展开图折叠成立体图形的过程，帮助学生建立平面图形与立体图形之间的对应关系的表象，借助想象活动，发展空间观念。

2. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的面积吗？

大家请观察：小仓库地面是几号图形？长和宽各是多少？

请独立计算小仓库地面的面积，并说说你是如何计算的。

（先同桌交流，并板演，再全班交流）

［设计意图］这个问题是根据折叠出的仓库模型求出仓库的实际占地面积，解决问题的关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少，学生可依据笑笑的思路求出结果。

3. 请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。

这里还有一栋小房子，请你先想象一下它的平面展开图是什么样子。你猜对了吗？请在平面展开图上标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置吧。

［设计意图］题目同时呈现小房子的立体图形和平面图形，通过折叠出的小房子来确定窗户、烟囱和小鸟的位置，进一步发展学生的空间想象能力。

三．空间想象，拓展延伸

u  想一想，做一做

    1. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。

请同学们开动脑筋，先猜想一下这两个包装盒的形状吧。

第一个是长方体的展开图，第二个是正方体的展开图，你的判断正确吗？

［设计意图］通过呈现长方体、正方体的平面展开图及四个立体图形，借助淘气的想法提示学生解决问题的思路，判断立体图形与其平面展开图的关系，发展学生的空间观念。

2. 下面连个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个图形？连一连。

请独立思考，并完成连线。

第一个是三棱柱的展开图，第二个是四棱锥的展开图。

［设计意图］与上一个问题的解决思路类似，但是三棱柱与四棱锥学生日常生活不经常接触，简单介绍即可。

3. 下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页3中的图2剪下来折一折。

请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体吧。你是怎么判断的？请将附页3中的图2剪下来折一折，验证一下你的猜测吧。

第一个正方体相对的面有哪些呢？第二个呢？请和你的小伙伴交流一下吧。

［设计意图］此问题呈现了三个图形，通过想象、操作来判断哪个图形能折成正方体，由此了解正方体展开图中相对的面的对应关系。正方体的展开图，发展学生的空间观念。

四．课堂总结，自我评价

今天我们进行了有趣的折叠，知道了立体图形和它的平面展开图之间的关系，并能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，今天的收获真多呀！你还有什么问题吗？请评价一下本节课你和同桌的表现吧。

［设计意图］总结本节课的学习内容及重难点，学生进行自我检测，并对自己和同伴进行适当的评价，培养学生的数学交流能力。

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工人第一新村小学  张文艳