小学数学教研论文 如何培养小学生的空间观念

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《小学数学课程标准》中对空间观念做了较为明确的表述，“主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”这使我们对空间观念的含义有了更清晰的认识。教师在几何知识教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念，那么怎样培养学生的空间观念呢，下面浅谈自己的一些看法。
一、激活生活经验，建立空间观念
学生很早就开始接触各种形状的物体，如玩各种积木或玩具，已经积累了较多关于形状感知方面的生活经验，只不过他们还没有足够的机会、能力用数学的眼光去看待这些发现。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源，在一定的情况下可以作为学习新知识的基础。心中明白了这一点，教师在教学的过程中也就能更好地把握教学起点。
案例一：《认识体积和体积单位》教学片断
学生会有这样的经验：把两个大小不一样的东西装入同一个容器中，大的东西会将容器塞的满满的，而小的容器就会留有比较大的空间。在教学体积的概念时，就可以充分地利用了这一经验：
师：请同学们把自己的书包（都比较满）塞到抽屉里，然后用自己的双手摸摸抽屉，你有什么感觉？
生1：抽屉被书包塞满了。
生2：抽屉里空的部分很少。
师：其实大家的意思都是觉得抽屉很挤了，是吧？这是为什么呢？
生1：因为抽屉本来是空的，书包放进去，就没多少地方是空的了。
师：你的意思也就是说书包占了抽屉里大部分的空间。
师：那现在请你们把书包拿出来，再把文具盒放进去，这时候你又是什么感觉？
生1：抽屉里比刚才书包放进去空多了。
生2：抽屉没那么挤。
生3：抽屉里还能放很多东西。
师：为什么文具盒放进去你会觉得很空呢？
生：因为文具盒很小。
生：因为文具盒比书包小，它在抽屉里所占的空间小。
……
    通过这样两次的比较，然后联系生活中类似的情形，进一步引导学生感知体验得出物体所占空间的大小，就是物体的体积。本案例中“体积”对学生来说是一个比较抽象的概念，在教学中通过让学生感受抽屉里的空间，唤醒了学生的生活经验，使他们对体积的理解有了更准确的把握。
二、引导有序观察，培养空间观念
小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在教学中，我们应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关表象，从视觉上去感知空间观念。
案例二：《上下、前后》教学片断
师：现在的交通便捷，非常有序，司机和小朋友都很遵守交通规则，瞧。
（播放①汽车通过十字路口，行人在等待；②汽车停止前进，行人通过斑马线）
师：这么有序的交通，你知道是什么在指挥吗？
生：红绿灯。
师：同学们再仔细观察一次，看谁能又快又准地发现画面中红、黄、绿灯是怎么摆的？
生1：红灯在上面
生2：红灯在黄、绿灯的上面
生3：绿灯在下面
……
对于一年级这样低年级的小朋友来说，教师从学生熟悉的生活情境引入，更容易引起学生的兴趣。这样的观察更容易为学生所认识和理解，也容易使学生建立起空间观念。
案例三：《长方体的认识》的教学片断
师：昨天老师布置让你们找一些长方体的物品，有没有找到？
生1：我找到的是礼品盒和牙膏盒。
生2：我带来的是这个长方体的音乐盒。
师：同学们找到的长方体物品真多啊！现在请你们以小组为单位，对你组内的长方体物体进行观察，找一找这些物体有什么共同的特征。
……
学生在观察、交流中逐步认识了长方体的面、棱、顶点等，建立起“长方体”的概念。
我们在教学中应多引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关于几何形体的表象。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质。这样的日积月累，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，达到一定的程度后，学生即使离开了实物、模型，也能进行空间形式的思考。
三、加强操作感知，深化空间观念
皮亚杰曾说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。实践操作活动符合小学生的年龄特点，具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会，以采用学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量”等实际操作活动；在这些活动中，使他们的空间观念得到培养。
1.剪一剪
    案例四：《厘米的认识》教学片断
师：每人利用自己带的剪刀和老师发的吸管。你试着不用尺子量，能剪下1厘米长的吸管吗？
学生操作。
师：剪完后的同学，用尺子量一下剪下来的部分，看看是不是1厘米，如果相差大的同学，就再剪一次，看第二次能不能剪的更准确一些。
……
    二年级的小朋友对1厘米的长度比较模糊。由于认知水平的不同，学生的剪也会呈现出不同的状况。在教师的引领下，学生通过一次或多次的剪，比较明确地建起1厘米长度的表象。
2.量一量
案例五：《米的认识》教学片断
师：老师的身高是1米74厘米，请同学们估计一下，从地面到老师身上的哪儿是1米呢？谁能上来指一指，并贴上标签。
（请2个学生指、贴、说）
师：刚才同学们的估计到底准确不准确呢，我们该怎么办？
生：用米尺量一量
请一学生上来量
师：量的时候要注意什么？
生1：注意0刻度要贴着地面，这样才准确。
生2：老师人要站直。
师：刚才两位同学中第二位同学估计的比较准确，只差了一点；第一位同学差的多了一些，应该是到老师的腰部这里。现在你们想知道自己身上哪儿到地面是1米吗？
生：想。
师：在量之前先听清要求：组长做好分工，第一个人站直当模特，第二个人负责测量，第三人负责监督，看看量的方法是否准确，第四个人在量出的部位贴上标签。
……
学生对于一米到底有多长心里并不是很有数，老师在教学中通过巧妙地设疑，调动了学生的学习积极性，激发了学生的求知欲望：1米到底有多长？引导学生进行多次量一量，既培养了学生的估计能力，又让学生对1米的长度有了更深的认识，建立起初步的表象。
3.画一画
案例六：《画垂线与平行线》教学片断
师：请同学们根据刚才所学的知识画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
生作画并展示交流
师：你是怎么画的？
生：我先画一条3厘米的线段作为长，然后利用画垂线的方法作出两条2厘米长的线段做为宽，最后把两条线段的端点用线连接起来。
……
    学生以前画长方形的时候，往往凭的是感觉，对如何确保它的四个角都为90度并不清楚，但有了这次画的经验，学生掌握了正确的画法，进一步认识了垂线、平行线、长方形的特征，形成清晰的表象。
除了以上三种之外，还有“折一折、摆一摆、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使学生的空间观念得到发展。当然在教学中这些操作方法并不是孤立存在的，在具体地教学活动中，它们相互依存，有机地整合。只不过在不同的实践活动中，侧重点可能有所不同。
学生学习数学是让学生做数学的过程，在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。但是要注意一定要有明确的操作要求，教师要及时引导，给学生足够的空间和时间。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使它们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻，这样他们的空间观念会更易于形成和巩固。
四、放飞丰富想象，升华空间观念
在空间与图形的教学过程中，既要培养学生观察和操作的能力之外，还要让学生培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。
案例七：《直线、射线和角》教学片断
笔者将准备好的手电筒射向墙面
师：这是射线吗？  
生1：不是，因为它有两个端点，是线段。
生2：射到外面就是射线了。
生3：不一定，如果这光线被挡住了，那就不是了。光应该没有被东西挡住。
师：大家讲的都很有道理。让我们闭上眼睛来想象一下，假如我们站在一个无比空旷的地方，手电筒打亮，它的光照射出去，朝着一个方向无限延展，这时候我们就可以把这条光线看做是一条射线。
射线的概念是很抽象的，学生比较难以理解。老师在教学中创设了这样的一个情境，给予学生想象的空间，使学生的空间观念得到了突破，得到了升华。
想象能力需要长期训练，让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。例如：在用切拼法推导圆面积公式时，需要想象“分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近与长方形”，从而借助长方形与圆的关系得出圆面积公式。因此，在教学中，经常让学生进行这样的练习，必然能发展学生的空间观念。
空间观念的培养是一个长期的过程。我们要根据学生的认知规律，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，让他们的空间观念在不知不觉中得到提升。